运动学第三章刚体的平面运动B试卷.ppt

解：2.加速度分析 为求a1，需要分析D点的加速度，为此先求出AD杆的角加速度 基点法：以A为基点，B为动点 各矢量的方向如图所示 将矢量方程中的各项向矢量aA的作用线方向投影，解得AD杆的角加速度 其中： 选D为动点，动系固结于O1D杆： 解：3. 确定CD杆的角加速度 上式中ate、 ar的大小未知； aa的大小及方向均未知，故有四个未知量，所以需要寻找补充方程。 再以A为基点，分析D点加速度，有 点的复合运动分析法： ate、 ar的大小未知 其中： 各矢量的方向如图所示 将矢量式中的各项向矢量ate 上投影， 由此解得 本例已知OA杆的运动，欲求O1D杆的运动，其关键是充分利用作瞬时平移的“中介杆”AD的已知条件。欲求D点的速度和加速度，又要充分利用B点的约束条件。 解：4.讨论 机械臂的运动分解 AB杆的转动 + BC杆的转动 A、B轴为两个平行转轴 刚体绕平行轴转动的合成 A O A’ O B 已知：均质杆OA长为l, 绕O轴转动的角速度?1,角加速度?1,圆盘半径为r, 相对杆的角速度为?2 ,角加速度?2 。求圆盘的绝对角速度和绝对角加速度。 解法一： 求导 动点：B， 动系：固于杆OA(转动) 即 B’ 再求导 求导法 * * 理论力学 Theoretical Mechanics * 主讲教师：祝 瑛 第3章 刚体的平面运动 综合实验楼508 Tel第3章 刚体的平面运动 §3-1 刚体的平面运动方程及运动分解 §3-2 平面运动刚体上各点的速度分析 §3-3 平面运动刚体上各点的加速度分析 §3-4 运动学综合应用 §3-4 运动学综合应用 主要内容： 对点的运动,点的合成运动,刚体平动,刚体定轴转动和平面运动等运动学理论进行全面总结,综合应用。 刚体的平面运动 ==〉平动 + 转动 平面运动、平动、转动均相对于固定坐标系，是绝对运动，所有的运动参数都表示的绝对运动规律，而非相对运动。 ? 运动学综合应用 工程中的机构都是由数个物体组成的，各物体间通过连接点而传递运动。为分析机构的运动，首先要分清各物体的运动形式，然后进行运动分析、计算有关连接点的速度和加速度。 为分析某点的运动，如能找出其位置与时间的函数关系，则可直接建立运动方程，用解析方法求其运动全过程的速度和加速度。 当难以建立点的运动方程、或只对机构某些瞬时位置的运动参数感兴趣时，可根据刚体各种不同运动的形式，确定刚体的运动与其上一点运动的关系，并常用合成运动定理或平面运动的理论来分析相关的两个点在某瞬时的速度和加速度联系。 平面运动理论用以分析同一平面运动刚体上两个不同点间的速度和加速度关系。当两个刚体相互接触而有相对滑动时，则需用合成运动的理论分析两个不同刚体上相关点的速度和加速度关系。 分析复杂机构运动时，可能同时有平面运动和点的合成运动问题，应注意分别分析、综合应用有关理论。有时同一问题可能有多种求解方法，应经过分析、比较后，选用较简便的方法求解。 例 1： 图示平面机构，杆AC在导轨中以匀速v平动，通过铰链A带动杆AB沿导套O运动，导套O可绕转动。导套O与杆AC距离为l。图示瞬时杆AB与杆AC夹角为600，求此瞬时杆AB的角速度及角加速度。 解：方法1： 点的运动合成法 动点：A； 动系：固结于导套O，绕O点转动； 定系：固定基础，过O点。 绝对运动 ： 直线运动(沿AC ) 相对运动 ： 直线运动(沿AB ) 牵连运动 ： 定轴转动(绕O轴) 点A为匀速直线运动 向AB的垂线轴投影 方法2：点的运动坐标法 建立直角坐标系Oxy AB杆作平面运动，AC杆平动 A点的运动方程为 求导 再求导 能再用基点法和瞬心法求解吗？ j 已知运动机构 ---? 未知运动机构 例2 图示平面机构，AB长为l，滑块A可沿摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度ω绕O轴转动，滑块B以匀速vB=ωl沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为30?。求此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 解： 求角速度 vB vAB 1.杆AB作平面运动，以B为基点，滑块A为动点 2.再取滑块A为动点 动系固结于OC ve vr 绝对运动 ：未知平面曲线运动 相对运动 ：直线运动（OC） 牵连运动 ：定轴转动（轴O） ? wAB ? 沿vB方向投影 沿vr方向投影 ？ ? ? ？ 以B为基点，A为动点 再以A为动点，动系固于OC 沿aC方向投影 求角加速度 ？ ？ ？ 求：该瞬时杆OA的角速度与角加速度。 例3　图示平面机构，滑块B可沿杆OA滑动。杆BE与BD分别与滑块