现代价值模型_Ver._1.2资料.ppt

资本资产定价模型 无风险借入与贷出 无风险资产（Risk Free Assets）：收益率固定Rf，且与任何一项风险资产或投资组合的协方差以及相关系数都为零。 新的有效集 组合预期收益率： 组合的风险： 资本资产定价模型 资本配置线（Capital Allocation Line） 该线描述了引入无风险借贷下，所有可能的新组合的预期收益与风险之间的关系： 单位风险预期收益率： 资本资产定价模型 新的有效集 对应不同的风险资产（组合）有不同的资产配置线(如右图)； 提供最大单位风险溢酬的资产配置线构成了新的有效集（射线AMF与原有效集切于点M，斜率最大）。 资本资产定价模型 引入无风险借贷以后的投资者选择情况 无风险资产拓展了可行集，优化了投资者的效用。 资本资产定价模型 资本资产定价模型 市场组合（Market Portfolio） ：当资本市场达到均衡时，投资者对每一种风险资产都愿意持有一定数量，切点组合中投资于每一种风险资产的比例就等于该风险资产的相对市值，即该风险资产的总市值在所有风险资产市值总和中所占的比例，该切点组合被称为市场组合。 分离定理（Separation Theorem）：也是单基金定理的另一种表述方式，即任何投资者的最优投资组合都可以由无风险资产和市场组合M按一定的比例生成。 资本资产定价模型 资本市场线 (Capital Market Line) 它反映了市场组合和无风险资产的所有可能组合的收益与风险的关系： 下标M代表的是市场组合。 资本资产定价模型 证券市场线（Security Market Line） 推导： 对于资本市场线上的市场组合方差： 扩展为： 资产i与市场组合的协方差： 将这个性质应用于市场组合中的个风险资产 ： 资本资产定价模型 证券市场线 推导（续）： 在CAPM中，每一投资者持有市场组合并关心它的标准差，因为这将影响到资本市场线的斜率，并进一步影响到其投资于市场组合的资金比例。 与市场组合协方差较大资产及组合必须按比例地提供更大的预期收益率以吸引投资者。 衡时市场组合的预期收益率可以表示为： 均衡时组合中任意一种资产i所提供的风险溢价应等于： 资本资产定价模型 证券市场线 协方差版本：资本市场均衡时，资产i的的风险与收益之间的关系为： 这就是SML的表达试。 资本资产定价模型 资本市场线到证券市场线(推导见书) 证券市场线的贝塔版本： 资本资产定价模型 资本资产定价模型的应用： BG股份贝塔系数测量 样本时段：2000年12月~2004年12月 计算计算指数收益率： 时间序列回归得到贝塔系数： 资本资产定价模型 BG股份贝塔系数测量 结果 BG股份均衡收益率： BG股份股价与上证A股指数变动情况 资本资产定价模型 资本资产定价模型的应用： 资产价格合理性判断 资产C和资产E的价格被低估 资产A的价格基本合理 资产B和资产D的价格被高估了 套利定价理论 套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory） 该理论由Stephen Ross在其1976年的一篇论文中提出 ，其基础是一个统计模型。 （右图为Stephen Ross ） 套利定价理论 模型假设 资本市场是完全竞争的，没有价格操纵现象。 在确定的情况下，投资者总是偏好更多的财富。 投资者认为任何一种资产的收益率都是一个线性函数，其中包含个影响该资产收益率的因素，函数表达式如下： 套利定价理论 APT比CAPM的假设更为合理，不需要： 投资者以定义在风险和收益上的二次效用函数（Quadratic Utility Function）作为其投资组合最优化的标准； 所有的资产的预期收益率在一定持有期内都存在确定的概率分布； 一个均值方差有效的市场组合，包含所有风险资产。 当影响因素仅仅包括市场组合时，CAPM的结论就成为APT的一个特例。 套利定价理论 因素模型（Factor Model） 以市场模型为例，在该模型中资产的收益只受到一个共同因素的影响——市场指数的收益率： 与CAPM中的证券市场线相类似，市场模型中的贝塔值可以表示为： 市场指数的选取很关键 套利定价理论 因素模型 个别资产的期望收益率表述为： 个别资产风险可以分解成为系统风险和个别风险： 投资组合的期望收益率： 其中： 套利定价理论 因素模型 因为市场模型中假设各资产只是通过共同的市场作用而相关联，则投资组合的风险也可以简单地表示为组合中各资产的与市场关联的风险加上其特殊风险的加权平均数： 可推导出套利定价理论的基础——多因素模型。在该模型中，资产的收益率可以表示成其一系列影响因素的线性函数形式： 套利定