2011级概率A卷及解答.docVIP

重庆工商大学派斯学院试卷 考试科目： 概率论 试卷适用专业（班）： 2011级会计、管理、经济本科 考核方式：开卷（ ）闭卷（√） 2012~2013 学年度 1 学期 套别： A套（√ ）　 B套（） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总计 分值 24 18 58 100 得分 阅卷人 注意：请把填空选择答案，填在下面表格答题处，否则以零分计算！ 填空题答题处 1 2 3 4 5 6 7 8 选择题答题处 1 2 3 4 5 6 7 一、填空题（每空2分，共22分） 1.设A、B、C为三个事件，则“A、B、C中至少有两个事件发生”可表示为 　　 　 　　． 2．已知，，，则(1)＝ ；(2)＝ ；(3)＝ . 3.设，，，则A、B、C中至少有一个事件发生的概率为 ． ，则密码能译出的概率是 　　　　. 5．设随机变量，则 ． 6.设随机变量服从参数的泊松分布，服从参数的指数分布，服从区间的均匀分布.若、、相互独立，则= ； = . 7．设随机变量X的期望和方差分别为和4 ． 8．若二维随机变量服从二维均匀分布, 密度函数是，则常数 . 二、单项选择题（每小题2分，共14分） 1．袋中有5个黑球3个白球大小相同一次随机地摸出4个球其中恰有3 】 2．对于事件A、B，下列说法正确的是【 】 (A)A、B互不相容，则、也互不相容(B)若A、B相互独立，则、也相互独立 (C)若A、B相容，则、也相容 (D) 若，则A、B为对立事件 ， 则【 】 4．设表示10次独立重复射击命中目标的次数,每次命中目标的概率为0.4，则【 】 5．设,且,则【 】 6．设和是概率密度函数，则【 】 必为概率密度函数 必为概率密度函数 必为概率密度函数 必为概率密度函数 7．若与不相关，则【 】 (D)X与Y相互独立~6，每题9分，第7题10分，共64分，将解答过程写在相应的空白处） 1．有朋友自远方来访，他乘火车、轮船、汽车和飞机来的概率分别是0.3、0.2、0.1和0.4．如果他乘火车、轮船、汽车来的话，迟到的概率分别是、、，而乘飞机来不会迟到．求：(1)朋友迟到的概率；如果朋友迟到了，试问他是乘火车来的概率是多少? 服从参数的指数分布，求随机变量概率密度函数． 3.设 求(1)a的值;(2);(3). 4．设联合分布列如下表所示： (1)求(2)求；(3)判断X与Y的独立性. 5．设的联合概率密度为 求：(1)；X,Y)关于X的边缘概率密度函数；(3)． ．(1)问、、、和各等于什么？求． 查表 派斯2011级《概率论》（A卷）参考答案 一、填空题（每空2分，共22分） 1．； 2．； 3．； 4．； 5．； 6．； 7．； 8. . 二、单项选择题（每题2分，满分14分） 1~7：DBCAD CA 三、解答题（第1~6题各9分，7题10分，共64分） 1．解 设={朋友乘火车来}，={朋友乘轮船来}，={朋友乘汽车来}，={朋友乘飞机来}；Ｂ={朋友迟到了}．根据题设有 ，，，； ，，，． ……………………3分 （1）朋友迟到的概率为 ．………………6分 （2）如果朋友迟到了，则他是乘火车来的概率为 ． ………………………9分 2．解 . ……………………………3分 ……………………………6分 ……………………………9分 3．解(1)由规范性 ………3分 (2) ………5分 (3) ……7分 ……………………………9分 4．解(1) ……………3分 (2) ……………………………6分 (3) ∴X,Y不相互独立 …………………………