必修2红对勾4-2-36.pptVIP

4.2　直线、圆的位置关系 第36课时　直线与圆的方程的应用 一、选择题(每小题5分，共30分) 1．若圆x2＋y2＝4与圆x2＋y2＋4x－4y＋4＝0关于直线l对称，那么直线l的方程是(　　) A．x＋y＝0　　　　 B．x＋y－2＝0 C．x－y－2＝0 D．x－y＋2＝0 答案：D 5．台风中心从A地以每小时20千米的速度向东北方向移动，离台风中心30千米内的地区为危险区，城市B在A的正东40千米处，B城市处于危险区内的时间为(　　) A．0.5小时 B．1小时 C．1.5小时 D．2小时 解析：如图1，以B为原点，以AB所在直线为x轴，建立直角坐标系，则台风中心移动的轨迹为直线x－y＋40＝0，只需求出该直线与圆x2＋y2＝302两交点M，N间的距离即可得到B市处在危险区的时间． 当m＝3时，n＝4， 当m＝4时，n＝8， 当m＝5时，n＝16(舍去)， 故满足条件的有序实数对为(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)． 答案：(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8) 8．已知圆(x－2)2＋(y＋3)2＝13和圆 (x－3)2＋y2＝9交于A、B两点，则弦AB的垂直平分线的方程是________． 答案：3x－y－9＝0 9．若过点A(4,0)的直线与曲线(x－2)2＋y2＝1有公共点，则直线的斜率的取值范围是________． 解析：设过点A的直线l的方程为y＝k(x－4)， 即kx－y－4k＝0，如图3，当l与圆相切时， 10．(本小题15分)一座圆形拱桥，当水面在如图4所示位置时，拱顶离水面2米，水面宽12米，当水面下降1米后，水面宽多少米？ 解：以圆形拱顶点为原点，以过圆形拱顶点的竖直直线为y轴，建立平面直角坐标系． 设圆心为C，水面所在弦的端点为A、B， 则由已知可得A(6，－2)， 设圆的半径为r，则C(0，－r)， 即圆的方程为x2＋(y＋r)2＝r2. 将点A的坐标代入上述方程可得r＝10， 所以圆的方程为x2＋(y＋10)2＝100， 当水面下降1米后，水面弦的端点为A′、B′， 第四章 圆与方程 4.2 第36课时 1.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题； 2.初步了解用代数方法处理几何问题的思想. 第四章 圆与方程 4.2 第36课时