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离散Fourier变换
第2章
离散Fourier变换
第2章 离散傅里叶变换(DFT)
第2章 离散傅里叶变换(DFT)
内 容 提 要
内 容 提 要
问题的提出
问题的提出
有限长序列的傅里叶分析
有限长序列的傅里叶分析
离散傅里叶变换的性质
离散傅里叶变换的性质
离散傅里叶变换与Z变换的关系
离散傅里叶变换与Z变换的关系
利用DFT计算线性卷积 (FFT中介绍)
利用DFT计算线性卷积 (FFT中介绍)
利用DFT分析信号的频谱
利用DFT分析信号的频谱
重 点 和 难 点
重 点 和 难 点
本章的重点是信号DFT的数学概念和物理概念,
本章的重点是信号DFT的数学概念和物理概念,
以及DFT在信号分析和系统分析中的重要作用
以及DFT在信号分析和系统分析中的重要作用
本章的难点是利用DFT分析连续信号频谱过程中
本章的难点是利用DFT分析连续信号频谱过程中
出现的现象
出现的现象
时域与频域(1)
傅里叶变换
傅里叶变换
f (Hz)
10 f (Hz)
10
频域
时域 频域
Frequency Domain
Time Domain Frequency Domain
时域与频域(3)
10 30 f (Hz)
10 30 f (Hz)
傅立叶变换 Fourier Transform
傅里叶变换严重的不足
傅里叶变换时丢掉了时间信息,无法
根据傅里叶变换的结果判断一个特定的
信号是在什么时候发生的。也就是说,
傅里叶变换只是一种纯频域的分析方
法,它在频域里的定位是完全准确的
(即频域分辨率最高),而在时域无任
何定位性(或无分辨能力)
傅立叶变换 Fourier Transform
傅里叶变换的频率分辨率=fs /N
傅里叶变换的频率分辨率=fs /N
fs 为信号抽样频率, N 是信号的抽样数目
fs 为信号抽样频率, N 是信号的抽样数目
傅里叶变换的频率分辨率在信号的低频段和高频段是
傅里叶变换的频率分辨率在信号的低频段和高频段是
不变的。
不变的。
不足:无法兼顾低频和高频。
不足:无法兼顾低频和高频。
譬如:
譬如:
低频段:要区分10Hz和11Hz,频率分辨率必须
低频段:要区分10Hz和11Hz,频率分辨率必须
1Hz。
1Hz。
高频段:100,000Hz和100,001Hz本质上没有区
高频段:100,000Hz和100,001Hz本质上没有区
别,频率分辨率取1000Hz也可。
别,频率分辨率取1000Hz也可。
傅立叶变换举例
问题的提出
问题的提出
信号的频域分析在信息技术领域广泛应用
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