无线光通信中光强概念的深入探究(二)22磁场条件下面，我们继续.DOC

无线光通信中光强概念的深入探究(二) ? 2.2　磁场条件 下面，我们继续讨论磁场的性质。 (1)考虑麦克斯韦方程 将上式左侧展开，可得： 代回麦克斯韦方程(27)，可推得： (2)考虑麦克斯韦方程 运用单色简谐波电场应满足的条件，可将式(30)左侧展开为： 同时，麦克斯韦方程(30)等号右侧代入式(8)，则变为： 注意到上式等号左侧是t的函数，而等号右边不是，故有 式(33)表明×Em(r)与k0平行，故引入比例因子P(r)，式(33) 也可写为×Em(r)=P(r)k0　　(35) 即存在常数，使得：P(r)=C　　(40) 因此：×Em(r)=Ck0　　(41) 式(41)可作为电场的补充条件。 (3)考虑麦克斯韦方程·H(r,t)=0　　(42) 上式左侧可如下展开： (4)综1)、2)、3)所述，并代入式(14)，则式(29)可写为： 其中H1(r)由式(34)和(44)限定，这里写在一起 这表明：平面波电场对应的磁场不唯一，但这些磁场之间只相差一个静磁场H1(r)。而电磁波的能量中应该不包含静磁场的这部分能量，所以我们应该把 H1(r)从电磁波的磁场中去掉，即令：H1(r)=0　　(47) 这样，磁场实际上包含了两部分：一部分与电场方向和传播方向垂直，大小是电场强度E(r,t)的倍；另一部分是沿电场方向、相位落后电场π/2的均匀平面波。这样，能流密度S(r,t)也就分成了沿传播方向和垂直于传播方向的两部分。但是在通信过程中我们主要 关心能量的传播，所以我们主要在意的是式(45)的第一项，于是可以定义“有效磁场强度”为： 用它可定义表征沿传播方向的平均能流密度的“有效光强”，它具有与式(4)相同的形式。 当然我们必须指出：只有光波的磁场也是横波，即H(r)·k0=0时，我们所说的有效光强Im与式(1)定义的光强I才是相同的。并且这种磁场非横波的 例子是客观存在的，如波导中的TE波的例子。 3、同频平面电磁波的叠加 简单起见，这里讨论两束同频相干的平面简谐电磁波叠加的情况。设两束光波独自传播时的电场强度分别为E1(r,t)和E2(r,t)，磁场强度分别为 H1(r,t)和H2(r,t)，空间角频率矢量分别为k1和k2，初相位分别为φ1和φ2，光强分别为I1 和I2。由于麦克斯韦方程的线性特征，电磁场具有可叠加性，它们的合电场强度为E(r,t)=E1(r,t)+E2(r,t)，合磁场强度为H(r,t) =H1(r,t)+H2(r,t)。并且由于同频的要求，k1=k2。 首先，我们要考察对于叠加后的电磁场是否满足EH，可计算： 可以看出，许多情况下E(r,t)和H(r,t)是不垂直的。于是我们不得不按定义计算光强，这就需要用到波印亭矢量S(r,t)： 由于的S(r,t)复杂性，很难按式(2)的方法给出统一的光强I(r))的表达式。于是，我们转而讨论几种常见的特殊情况。 (1)当两束波同向传播，即k1=k2时，式(3)将是满足的，光强可按式(4)或式(7)计算。 (2)当两束波反向传播，即k1=-k2时，式(3)不再满足，式(4)或式(7)也就不再适用。此时有： 特别的，当两列波的振动方向和振幅都相同，即E1(r,t)//E2(r,t)且I1=I2时，形成驻波，其合电场强度为 这样就出现了一个很有趣的现象：若原平面波的波长为λ，则光强的空间周期为λ/4。但通常根据式(4)所得结果却与之不同，而它与维纳实验[5]的结果一致 ，即波节间的距离为λ/2。这种矛盾其实证实了维纳实验与式(4)都是只反映了电场的能量流动，而忽略了磁场的能量，这体现在以下几点：第一，从式(4)的形式上说，它只与电 场的振幅有关，且数值上等于电场的平均能量密度wE=εE2/2的2倍与光速的乘积，它表征的是单位时间流入单位面积的平均电场能的两倍；第二，维纳实验的半波损告诉我们其胶片的明暗变化确实是由电场强度引起的。而与磁场无关；第三， 由式(4)推导的空间周期与维纳实验的结果一致，将理论和实验相联系，肯定了电场的作用。与之相反，我们按定义给出的式(56)的光强表达则包含了电磁场的全部能量。 然而，到底哪种表达更有意义呢?这关键在于我们测量的和利用的是哪种能量。目前检测光强的方法：一是采用成像的方法进行定性的观测，这和维纳实验中显示电场能量 是一致的；二是利用基于光电效应原理的光电探测器，虽然需要用力量子光学来解释，但在波动理论看来，光电子的产生只能是电场的作用，这样光电流所显示的还是电场的能量 流动；三是基于黑体辐射原理的辐射计，由于入射的电场能和磁场能都进入空腔，在维持热效应的同时形成电磁驻波场，所以记录了电磁波的全部入射能量。考虑到实际中定量测 量光强多采用光电元件，如光电二极管、CCD等[6]，所以通常测量结果与式(4)基本一致。 从能量利用的角度