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哪里哪里有数有数, 哪, 哪里就有美里就有美。—。— Proclus Proclus (希腊，公元 410-485年) 哪里哪里有数有数, , 哪哪里就有美里就有美。。—— Proclus Proclus 从圆周率从圆周率ππ谈起谈起 从从圆周率圆周率ππ谈起谈起 陈关荣陈关荣 陈关荣陈关荣 （2010 年11月） 今年 9 月 17 日，在北京中国科学院数学与系统科学研究院的思源楼报告厅内举行 了华罗庚先生诞辰 100 周年纪念大会。 （华罗庚，1910-1985） 我从小就知道华罗庚的名字。但真正对他有所了解，还是从 1962 年刚上初中时阅 读了他当年为中学生写的一本数学小册子 《从祖冲之的圆周率谈起》开始的。华罗 庚先生的生平与贡献自然不必多说，在这里只谈谈从他这本小册子里学到的关于圆 π π 周率 的一点知识和后来逐渐知道更多的关于 的一些趣事。 传说华罗庚曾经讲过一个故事：从前有个教书先生，平日喜欢喝酒。一天，他把学 生们关在教室里，要他们背诵圆周率，自己却提了一壶酒到山上的寺庙找老和尚对 饮去了。先生回来后，考问学生有没有把圆周率背下来？有个学生就回应道：“山 巅一寺一壶酒，尔乐苦煞吾，把酒吃，酒杀尔杀不死，乐尔乐”。先生开始很生 气，以为学生是在讽刺他 ，但很快便意识到这其实是带浓厚乡音的普通话 3.1415926535897932384626，顿时转怒为喜，把这个学生着实称赞了一番。 众所周知，圆周率是一个圆的周长与直径之比，而且不论圆的大小，这个比值是常 数，永远不变。圆周率的近似值π ≈ 3.14 家喻户晓，关于它的文章和书籍更是多 不胜数。由于希腊字母π 和英文单词 pie 同音，1988 年 3 月 14 日由美国旧金山 的科学探索馆 （San Francisco Exploratorium）提议，发起了每年这一天以吃 pie 来纪念和庆祝圆周率的校园活动。说来奇巧，3 月 14 日正好也是爱因斯坦的 生日。2009 年 3 月 11 日，美国众议院还通过了一项决议，把 3 月 14 日正式确定 π 为全国的 “ 日”（National Pi Day）。更有趣的是，麻省理工学院的招生办公 室每年都把新生录取通知书留到π 日才发送给新生。现在网络通信方便了，还有传 闻说那里的工作人员安装了个计算机程序等到 3 月 14 日下午 1 时 59 分26 秒才从 网上把录取通知向全世界发放出去，对应于π ≈ 3.1415926。另外，因为 22/7是比 π π 3.14对 更为精确的近似，每年 7月22日也被公认为“ 近似日”。 （每年7月22日是 “ 近似日”） π π 圆周率 是一个不等于任何两个整数之比的实数，它在整数 3 之后再带上一个具有 无限长度但又永远不循环的小数：π ≈ 3.1415926…。尽管人类对π 的认知可以追 溯到远古，最先对π 值进行系统严格的估算者应当首推古希腊科学家阿基米德 （公