基于非线性回归的矿产品价格预测研究 - 有色金属科学与工程.docVIP

基于非线性回归的矿产品价格预测研究 冯 萧1 王 进2 Institute of Engineering,Jiangxi University of Science and Technology, Ganzhou 341000, Jiangxi, China; 2 Huken Tungsten Mine; Anfu 343205; Jiangxi; China) Abstract: The price forecast of minerals is necessary premise of mining projects investment decision, and it is the important basis of mining projects risk evaluation. In paper, The regulated fundamental methods are used such as the systematic theory and the real diagnosis research, The price forecast model is set up for expansion of investment projects mine according to least squares method. Based on the analysis of the history prices of minerals, using polynomial fitting way to predict the price of minerals in recent years. Keywords: Risk evaluation; Nonlinear regression; Fitting 0 引言 矿山工程投资项目所创造的经济效益是工程项目投资所追求的最主要目的之一，是评价一个项目是否可行、是否具有盈利性、是否具有偿还债务能力的前提，对项目经济效益的评价结果是投资决策的直接依据[1-3]。矿山工程投资项目的经济效益在表现形式上可分为直接效益和间接效益，有形效益和无形效益，正效益和负效益。不同效益的经济评价就必须采用不同的视角或是不同的经济理论方法来实现[4]。矿山工程投资项目经济评价的宗旨就是要对项目投资给矿山所带来的效益进行定量的财务以及定性的国民经济和社会评价，根据对效益分类的了解，财务经济评价主要是针对有形效益、直接效益；国民经济及社会评价的对象基本是无形或间接效益。 矿山工程投资项目的财务经济评价主要是基于可行性研究和评价，是对将来工程建设及投产后情况的预测，包括矿产储量预测，矿产品市场分析、价格预测等，其中矿产品价格预测一方面为确定矿山项目建设规模和提供依据，另一方面为矿山项目建成后的市场营销打下基础[5]。因此，要解决矿山项目投入的可得性和可靠性问题，必须对矿产品的价格进行预测。 1 矿产品价格预测模型的建立 根据市场近年矿产品历史价格运用一元曲线拟合回归数学方法建立相关模型对未来几年矿产品市场价格进行预测。长远来看，矿产品价格在不断地上下波动，受市场供求关系的影响，价格起伏不定，所以不能利用一元线性回归模型来预测以后几年矿产品的市场价格，通过统计近年来矿产品市场价格，针对数 据变化的规律，建立一元非线性拟合回归模型来预测未来几年内矿产品的价格，并利用模型的算法来实现价格预测。 非线性拟合模型的建立 （1）拟合原理。对于给定一组数据，若希望采用多项式模型对该数据组进行描述，且拟合的目标是对于形如的n阶多项式模型，求取参数使下列量最小[6]。 （1） 在不变的假设下，使式3.1达到最小的解是： （2） （2）拟合阶数的确定。拟合的目标是形如的n阶多项式，多项式的阶次取得太低，拟合就粗糙；阶次太高，拟合“过头”，使数据噪声也被纳入模型。判断拟合的拟合的阶次是否恰当的方法很多，在此介绍三种方法[7-8]。① 如果估计参数下的量与其自由度相近，认为阶次适当，把所得参数估计代入式1计算量，一个合适的阶次应该使量以自由度（N-n-1）为期望值。这里N是原数据的长度，（n+1）是多项式系数的数目；② 如果与0.5接近，认为阶次适当，认为阶次适当。利用分布的累积概率指令算出；③ 利用传统的方法，根据已知的数据绘制出以 x 为横坐标，以 y 为纵坐标的散点图，每一对数据(xi,yi)作为一个点在坐标纸上标出