时空矢量坐标系(摘自《电机学总结》).docxVIP

时空矢量坐标系是为了分析问题的方便而引入或者说建立的；时空矢量坐标系使用方法如下： 1首先需要建立坐标系 1.1定义空间电角度坐标系：空间电角度坐标系0°位置在纸上任意绘制，定义角度正方向是逆时针方向（在时空矢量坐标系中所有电机公用这一个空间电角度坐标系）。此坐标系静止。 1.2定义静止系统参考坐标系，即系统静止轴和轴，静止轴与角度坐标系0°位置重合，轴提前轴90°，定义所有母线a相方向位于系统静止轴位置处，电机k定子a相方向定义如下：根据电机k的空间电角度坐标系中a相轴线正方向所在的电角度位置，比如是30°，那么在时空矢量图的电角度坐标系中电机k定子a相方向位于30°位置处，即，当然一般情况下电机自己的空间电角度坐标系中定义定子a相轴线正方向所在角度位置自身空间电角度坐标系的0°，所以一般情况下，按照时空矢量图中电机定子a相方向的这种定义，电机a相方向就在时空矢量图的0°位置处，即；定义所有母线和电机定子b相方向、c相方向依次比a相方向角度大120°、240°方向，由于一般情况下，所以、；定义所有电机转子abc三相方向，按照下面的定义，时空矢量图中转子三相abc三相的方向是旋转的，而且要确定时空矢量图中某个异步电机转子abc三相方向的确定需要查看这个异步电机自身的空间电角度坐标系中转子旋转情况，定义方法用例子来说明：比如在实际的电机k中我们知道了t=0时刻转子a相轴线正方向提前定子a相轴线正方向30°电角度，那么我们就可以知道在t=0时刻的时空矢量图中绘制出电机k转子a相方向是30°，定义转子b、c相方向依次大于a相方向120°、240°，即30°+120°=150°、30°+240°=270°。对于同步发电机，转子没有abc三相绕组，则需要定义转子d轴和q轴的方向，比如在实际的电机k中我们知道了t=0时刻转子纵相或者叫d轴轴线正方向提前定子a相轴线正方向30°电角度，那么我们就可以知道在t=0时刻的时空矢量图中绘制出电机k转子d相方向是30°，定义转子q相方向大于d轴方向90°，即30°+90°=120°。显然由于实际电机转子是不断旋转的，所以时空矢量图中异步机abc和同步机转子dq轴方向是不断变化的。 1.3 在时空矢量图中，我们定义了所有电机定子abc和母线abc三相的方向，定义了所有异步机的转子abc三相方向、所有同步机dq轴方向之后，还可以根据需要定义某个异步电机k的dq坐标系d轴和q轴方向，d轴方向的定义根据用户分析问题的需要定义，可以根据异步电机k的定子或者转子三相某个变量的通用空间矢量（这个量如何定义见下文）的方向确定d轴方向（即让d轴方向与始终与这个通用空间矢量的方向相同），定义q轴方向角度大于d轴90°；（见下图：） 1.4 有时还需要定义一个系统同步旋转坐标系，这个坐标系旋转速度是恒定的：，这个同步旋转坐标系由于是旋转的，在t=0时刻横轴的位置可以根据需要规定（在pf软件中定义t=0时刻横轴的位置位于系统静止轴位置即电角度0°位置），纵轴位置方向角度大于横轴90°。 2在建立这个时空矢量坐标系之后我们怎么使用这个时空矢量坐标系呢？ 2.1：定义电机定转子或者母线各相变量对应的矢量或者叫瞬态相量：用这一相变量乘以这一相方向上的单位矢量，比如母线t的a相电压对应的矢量或者瞬态相量是、b相电压对应的矢量或者瞬态相量是、c相电压对应的矢量或者瞬态相量是；我们还可以定义各变量三相通用空间矢量在一些别的坐标系，比如dq坐标系中，两轴投影对应的矢量，比如某同步电机k定子电压通用空间矢量在转子dq坐标系中d轴投影（或者叫分量）对应的矢量是，注意由于电机k的dq坐标系是个旋转坐标系，所以是个变量，是个时间的函数，如果这个坐标系以匀速旋转，在t=0时，那么，在异步电机中也可以，比如在异步电机中根据分析的需要定义了一个dq坐标系，那么我们可以得到这个某个变量三相通用空间矢量在这个dq坐标系两个轴上的投影，比如转子三相磁链通用空间矢量在d轴投影psis-r，那么它对应的矢量就是psis-r乘以这个d轴上的单位矢量； 2.2 各相变量通用空间矢量的定义方法：举例来说，某个母线t的三相电压通用空间矢量定义方法是用三相电压对应的矢量加和，然后乘以2/3: 3 做完以上两步之后我们就可以对系统中的电机和母线进行统一分析了。 当然很多情况下，我们想分析一台电机，比如电机k在系统中的动态表现，我们就只需要在时空矢量坐标系中添加这台电机k定子abc三相方向，转子dq（同步机），转子abc（异步机）三相的方向，需要的话还可以添加与这台电机有关的dq或者坐标系进行分析了。无论是几台电机时空矢量图中一定要有的坐标系是空间电角度坐标系，系统静止坐标系，系统同步旋转坐标系。 注意：各变量基频分量的频率不一定相同，比如异步电机定子和转子电流基波分量频