二维可控细胞自动机伪随机序列发生方法研究 - 中国工程科学.pdfVIP

２００７ 年６ 月 中国工程科学 Jun．２００７ 第９ 卷第６ 期 Engineering Science Vol畅９ No畅６ 学术论文 二维可控细胞自动机伪随机序列发生方法研究 朱保平， 马　 骞， 刘凤玉 （南京理工大学计算机科学与技术学院， 南京　 ２１００９４） ［摘要］ 　 提出了一种新的细胞自动机——— 二维可控细胞自动机。 根据二维可控细胞自动机的性质， 提出了一 种具有梯型结构的二维可控细胞自动机的伪随机序列发生方法。 计算机模拟表明， 具有梯型结构的二维可控细 胞自动机伪随机序列发生器实现简单， 产生的序列具有速度高、 统计特性好等优点。 新的细胞自动机在对称密 码学中有广泛地应用。 ［关键词］ 　 细胞自动机； 伪随机序列发生器； 可控； 密码学 ［中图分类号］ TP３０９畅７　 　 ［文献标识码］ A　 　 ［文章编号］ １００９－１７４２ （２００７） ０６－００４３－０５ １　 引言 ２　 二维梯形可控细胞自动机的构造 　 　 伪随机序列发生器广泛应用于序列密码等领 2畅1 　 二维梯形细胞自动机模型 域， 序列密码的关键问题是产生较长的不可预测的 细胞自动机是一组具有一定状态的细胞单元组 密钥序列。 由于真随机序列只能来自于自然现象， 成的阵列， 细胞的阵列是 n 维的， 在实际的应用 在实际应用中生成相当困难， 因此采用人工方法生 中 n＝ １ ，２ ，３ 。 一维细胞自动机是在无限延伸的直 成的伪随机序列被广泛地应用。 目前广泛使用的是 线上分布， 而二维细胞自动机是在二维欧几里德平 基于同余和线性反馈移位寄存器的伪随机序列发生 面上进行分布， 那么由多个一维细胞自动机组合， 器， 线性反馈移位寄存器方法适合硬件实现， 但是 并且通过一定的关系将它们联系起来构成空间网状 在VLSI 实现中很难模块化， 而线性同余产生方法 结构的细胞自动机就是二维细胞自动机。 Von 的主要问题在于不适合硬件实现， 获取速度有一定 Neumann 型和 Moore 型以及它们的扩展是常见的二 限制， 而且同余发生器在密码学中并不适用［１ ，２］ 。 维模型， 但是这些模型都有较多的邻居细胞而结构 １９８５ 年Wolfram 首次提出了基于一维细胞自动 复杂。 笔者对已有的二维细胞自动机模型分析后， 机的伪随机序列［３］ ， 并将它应用于序列密码。 文献 提出一种新的二维梯形细胞自动机模型， 在这种邻 ［３］证明了该随机序列发生器优于其他广泛使用的 居模型内中心细胞的邻居成梯状分布， 分为左向分 随机序列发生器如基于同余和线性反馈移位寄存器 布和右向分布２ 种二维梯形细胞自动机模型。 图１ 的伪随机序列发生器。 近 １０ 年来， M． Tomassini 给出了邻居半径 r＝ １ 的２ 种二维梯形细胞自动机 和Kokolakis 等人对一维细胞自动机伪随机序列发 模型。 如果将模型的细胞空间视为由众多一维细胞 生器进行了广泛地研究［４ ，５］ ， 目前主要集中于二维 自动机的细胞空间组合而成， 那么在某个时刻中细 细胞自动机伪随机序列发生器的研究。 笔者提出了 胞状态的演化将不仅仅依赖于自身细胞自动机中的 一种新的二维梯形可控细胞自动机伪随机序列发生 细胞， 而是更多地被其他的细胞自动机所影响， 细 器， 该发生器具有实现简单， 统计特性好等优点。 胞状态演化的比一维细胞自动机更加具有不可预测 ［收稿日期］ 　 ２００６ － ０９ － １８ ； 修回日期