《通信原理》第八章数字信号的最佳接收.PDFVIP

《通信原理》第八章 数字信号的最佳接收 习题 第八章 数字信号的最佳接收 习题（30 道） 1 设二进制FSK 信号S1(t)=Asinω1t 0≤t≤Ts S2(t)=Asinω2t 0≤t≤Ts 且 ω1=4π∕Ts,ω2=2ω1. S1(t)和S2(t)等概出现. (1)构成相关检测器形成的最佳接收机结构 (2)画出各点可能的工作波形 (3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为 n∕2,试求系统的误码率 解(1) (2) (3)Pe=1/2erfc(E/2n )1/2 0 0 2 请写出实际接收机与最佳接收机的性能比较 解: 相干PSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r)1/2 最佳接收系统 Pe=1/2erfc(E /n )1/2 b 0 相干FSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/2)1/2 最佳接收系统 Pe=1/2erfc(E /2n )1/2 b 0 相干ASK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/4)1/2 最佳接收系统 Pe=1/2erfc(E /4n )1/2 b 0 非相干FSK 实际接收系统 Pe=1/2e-1/2r 最佳接收系统 Pe=1/2e-Eb/2n0 3 试求对单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器的特性 解: 设单个矩形脉冲信号为 S(t)=1 0 ≤t ≤τ 可以求得信号的频谱为 S(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ) 根据匹配滤波器的传输特性H(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)e-jωt0 推出匹配滤波器的冲激响应h(t)=s(t -t) 0 令t0= τ h(t)=s( τ-t) 4 输入信号可表示为s(t)=cos ωt,求出匹配滤波器的特性,并确定其输出波形 0 解: H( ω)=S*( ω) e-jωt0={( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω )} 0 +{ ( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω ) 0 令t = τ h(t)=cosω (t -t) 0 0 0 1 《通信原理》第八章 数字信号的最佳接收 习题 So(t)= ∫S(t)h(t- τ)= (t/2) cos ωt 0 ≤t ≤τ