12_欧式期权价格的敏感性指标研究.ppt

例 假设股票价格服从对数正态分布，均值为0.12，标准差?=0.3，S(0)=100 一个公司在英国生产，美国销售，开始生产需投资500万英镑。用于套期保值策略的资金可以16%的利率借到，投资者要求投资收益率为25%。销售是可预测的，年末销售额800万美元；成本每年300万英镑。美元的利率0.08，英镑利率为0.11。汇率1.6美元兑1英镑，波动率0.15。公司支付20%所得税。 1、无套期保值头寸 汇率d(1)=1.6 汇率d(1)=2 销售额 5000,000 4000,000 成本 -3000,000 -3000,000 税前盈利 2000,000 1000,000 税 -400,000 -200,000 税后盈利 1600,000 800,000 红利 -1250,000 -1250,000 结余 350,000 -450,000 假设汇率服从对数正态分布 以概率95%，所对应的汇率d(1)?1.965， VaR?392968，作为汇率的函数 汇率d(1)=1.9650 汇率d(1)=1.7534 销售额 4071,290 4562,564 成本 -3000,000 -3000,000 税前盈利 1071,290 1562,564 税 -214,258 -312,512 税后盈利 857,032 1250,052 红利 -1250,000 -1250,000 结余 -392,968 52 2、远期合约 汇率d(1)=1.5527 销售额 5152,273 成本 -3000,000 税前盈利 2152,273 税 -430,455 税后盈利 1721,818 红利 -1250,000 结余 471,818 利用签订多头远期合约固定未来的汇率。远期利率为 3、利用期权完全套期保值 假设欧式看涨期权以施权价1.6美元购买1英镑的成本为0.0669美元。 公司买5000000份英镑的看涨期权，支付209069英镑，按16%的利率借入这个金额，利息可在税前抵扣 汇率d(1)=1.6 销售额 5000,000 成本 -3000,000 息税前盈利 2000,000 利息 -33,451 税前盈利 1966,549 税 -393,310 净收入 1573239 还贷款 -209069 红利 -1250,000 结余 114,170 4、利用期权部分套期保值 假设公司买2500000份英镑的看涨期权，支付104534.5英镑，按16%的利率借入这个金额，利息可在税前抵扣。 假设概率95%的VaR所对应的汇率1.965，那么一半按1.965兑换；一半按施权价交易 销售额 4535，645 成本 -3000,000 息税前盈利 1535，645 利息 -16,726 税前盈利 1518,919 税 -303,784 净收入 1215，136 还贷款 -104，534 红利 -1250,000 结余 -139，399 5、期权和远期合约的结合 一半头寸利用期权套期保值；剩下的一半资金按远期汇率1.5527美元兑换1英镑交易，结果显示正的盈余292994 无论股票是上涨还是下跌，Delta风险中性组合都可能引发损失。 * * 如果汇率下降到1.5美元兑1英镑，期权将不会被施权，存在一个正的结果即380837英镑。仅当汇率下降到1.4687美元兑换1英镑时，这个策略才比远期合约套期保值更好 汇率降到1.5美元兑1英镑，投资者将有498752英镑盈余 无分红条件下期权的敏感性指标 一、Delta（?） Delta表示期权标的物价格的变动对期权价格的影响程度。 看涨期权： 看跌期权： Delta套期保值 构造Delta套期保值投资组合 (x,y,z)=(N(d1),y,-1) 其中股票头寸为N(d1)；对于任意的货币市场头寸y，其Delta值为0。因此资产组合的价值为 V(S)=N(d1)S+y-C(S) 在股票价格S对初始价格产生微小变化的情况下，V(S)的变化不是很大。 假设无风险利率为8%，考虑90天的看涨期权，其施权价为60，股票当前价格为60，股票的波动率为0.3。根据B-S公式，期权当前价格为4.14452，Delta值为0.581957。 构造资产组合(581.96,-30772.88,-1000)，即卖出1000份看涨期权，得到期权费4144.52；购买581.96股票，需要支出34917.39；借入30772.88。 分析1天后资产组合的价值。到期时间为89天，假设股票波动率，无风险利率不变，考虑股票价格的三种状况： 1、股价不变 若不采用套期保值(0,4145.428,-1000)，此时资产组合价值为27.10。 股票 34917.39 货币 -30779.62 期权 -4118.33 累计 19.44 2、股价