MATLAB在时域分析中的应用.pptVIP

The Computer Simulation of Control System 二阶系统参数对时域响应性能的影响 可见： T越小，则?n越大， ?也越大，系统的快速性和相对稳定性同时好转； K越大，则?n越大，而?越小，表明K对快速性和相对稳定性的影响是矛盾的。 The Computer Simulation of Control System 二阶系统参数对时域响应性能的影响 例3 已知单位负反馈的二阶系统，其开环传函为 其中T=1,试绘制k分别为0.1，0.2，0.5，0.8，1.0，2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线。 The Computer Simulation of Control System 二阶系统参数对时域响应性能的影响 T=1 k=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0,2.4] t=linspace(0,20,200) num=1;den=conv([1,0],[T,1]) for j=1:6 s1=tf(num*k(j),den) sys=feedback(s1,1) y(:,j)=step(sys,t); end The Computer Simulation of Control System 二阶系统参数对时域响应性能的影响 plot(t,y(:,1:6));grid title(‘典型二阶系统取不同开环增益时的单位阶跃响应) gtext(k=0.1);gtext(k=0.2);gtext(k=0.5); gtext(k=0.8);gtext(k=1.0);gtext(k=2.4); The Computer Simulation of Control System 二阶系统参数对时域响应性能的影响 The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 六、 改善系统时域响应性能的一些措施 6.1 输出微分反馈 The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 根据K,T与?n, ? 的关系，将原开环传递函数改写为: 其中， ?n和?是?=0时原系统的固有频率和阻尼系数。当?不等于0时，由其闭环传递函数可推出： The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 可见，加微分反馈后，系统的固有频率?n不变，而阻尼比提高了。 结论： 输出微分反馈可在不改变快速性的条件下提高相对稳定性，因此在实际中可通过提高K来进一步提高快速性，而用?来保证必要的相对稳定性。 The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 例4 已知单位负反馈的二阶系统，其中T=1, K=1，试绘制?分别为0,0.05,0.2,0.5,1.0,2.4时，其单位负反馈系统的单位阶跃响应曲线。 T=1 k=1 tou=[0,0.05,0.2,0.5,1.0,2.4] t=linspace(0,20,200) num=1 The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 for j=1:6 den=conv([1,0],[T,1+tou(j)]) s1=tf(num*k,den) sys=feedback(s1,1) y(:,j)=step(sys,t); end plot(t,y(:,1:6));grid title(典型二阶系统采用输出微分反馈时的单位阶跃响应) gtext(tou=0);gtext(tou=0.05);gtext(tou=0.2); gtext(tou=0.5);gtext(tou=1.0);gtext(tou=2.4); The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 6.2 比例微分控制 其闭环传递函数为 The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 可知： 比例微分控制同样能实现在不改变?n的条件下提高系统阻尼比 作用类似输出微分反馈控制。 但与输出微分反馈控制不同的是，在闭环传递函数中增加了一个 零点 ，分析表明，它的存在将使系统的上升加快， 但?p%会有所增加，其趋势随?的加大而加大 The Computer Simulation of Control System 改善系统时域响应性能的措施 例