Math软件使用说明.pptVIP

* § Mathematica 软件使用说明（2） 1．求解方程（组） 1）求解一元方程的命令格式为 ： Solve [ 代数表达式 = = 0 , 未知量名 ] 实例 求解方程 ： x 3 – 5 x + 2 = 0 . 求解方程 ： x 15 – 5 x + 2 = 0 . 求解方程 ： x 5 – 3 x + 2 = 0 . 求解方程 ： e 2x – 4 x - 1 = 0 . FindRoot [ 代数表达式 = = 0 , {未知量名 , 初值 } ] 求解方程 ： e 2x – 4 x - 1 = 0 . 求解方程 ： x sinx - 1/2 = 0 . 2）求解 n 元代数方程组的命令格式为 ： Solve [ { 方程1 , 方程2 ，…，方程 n }，{x1,x2,…,xn } ] 2．求解微分方程（组） DSolve [ 微分方程 , y [x] , x } ] 实例 求解微分方程 ： y ’ = a y ( 1 – y / m ) DSolve [ { 微分方程 , 初值方程 } ， y [x] , x } ] 求解微分方程 ： y ’ = a y ( 1 – y / m ) ， y ( 0 ) = k 求满足微分方程 ： y ’ = y ( 1 – y / 100 ) ， y ( 0 ) = 2 的解在 点 x = 1 处的数值 。 求解常微分方程 ： ( 1 – y ) y” +2 y’ 2 = 0 . 求解常微分方程的定解问题 ： ( 1 – y ) y” +2 y’ 2 = 0 , y ( 0 ) = 2 , y ( 1 ) = 0 . 求解常微分方程的定解问题 ： ( 1 – y ) y” +2 y’ 2 = 0 , y ( 1 ) = 2 , y ’ ( 1 ) = 2 . 求解常微分方程组 ： y ’ = 2 x y 2 z ’ = (z – x ) / x . 求解常微分方程组 ： y ’ = z / (y – z ) z ’ = y / ( y - z ) y ( 0 ) = 2 , z ( 0 ) = 1 . 3．根据循环变量迭代生成数表 Table [ 含 i 的表达式 ， { i , i最小值 ， i最大值 ，步长 } ] 列出满足微分方程 ： y ’ = y ( 1 – y / 100 ) ， y ( 0 ) = 2 的解在 点 x = 1，2 至 10 处的数表 。 求出常数 a , k 及 y(x) , 其中 y(x) 满足微分方程 ： y ’ = k ( a – y ) y ( 0 ) = 2 , y(10)= 70 , y( 20) =76 的解 并用表格形式列出 y(x) 在 x = 5，10, 15 ,… , 45 ,50 时的取值 。 4．作图指令的进一步运用 Plot [ 函数表达式 , { 自变量名 ，自变量最小值 ，自变量最大值 }， AxesLabel -{ “x ” , “ y ” } ] Plot [ 函数表达式 , { 自变量名 ，自变量最小值 ，自变量最大值 }， AxesLabel -{