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第 二 章 §2-1 空间解析几何 第二章目录 空间直角坐标系 向量的创建 向量运算 图形绘制基本知识 常用绘图函数 绘图的标注命令 符号函数的定义 曲线绘图 绘图线型与颜色 离散函数绘曲线 连续函数绘曲线 参数方程绘曲线 极坐标绘曲线 课堂练习 空间解析几何实验 一、建立空间直角坐标系： 程序： x=0;y=0;z=0; plot3(x,y,z) xlabel(x轴) ylabel(y轴) zlabel(z轴) 空间解析几何实验 二、空间两点间的距离 D= 程序： M1=[1,2,3] M2=[4 ,5,6] d=sqrt((4-1)^2+(5-2)^2+(6-3)^2) 结果： d=5.1962 向量的创建 一、向量的创建： 1.随机创建法： 程序： a = rand (1,6) %创建了一行6个元素的行向量。 b = rand (6,1) %创建了一列6个元素的列向量。 创建整数向量： C=fix(rand(1,n)*30) %使小数点后移两位，再向零取整。 向量的创建 2.?? 冒号创建法： 程序： c = 1:2:9 %创建了一个初值为1，步长为2，终值为9的行向量。 结果：c = 1 3 5 7 9 向量的创建 3.等分插值创建法： 程序： d = linspace(0,2*pi,10) %创建了在区间[0,2π] 上等分的10 个插值点构成的向量。 结果：d = Columns 1 through 7 (表示第1列到第7列) 0 0.6981 1.3963 2.0944 2.7925 3.4907 4.1888 Columns 8 through 10 4.8869 5.5851 6.2832 向量的创建 4.??? 已知向量坐标的元素输入法： 例：已知向量a=(3 4 2 6 7 3 7) 程序：a=[3 4 2 6 7 3 7] 结果：a= 3 4 2 6 7 3 7 向量的元素操作 已知向量 x= -3:3 y1=abs(x)1 y2=x(abs(x)1) y3=x(find([1 1 1 1 0 0 0])) y4=x([1 1 1 1]) x(abs(x)1)=[ ] 向量运算 二、向量的运算命令： a + b %向量a与b的加法 a – b %向量a与b的减法 k * a %数k乘以向量a norm(a) %向量a的模 dot (a,b)或 a * b ’ %向量a与b的数量积 向量运算 cross (a,b) %向量a与b的向量积(只能作三维的) dot(cross(a,b),c) %向量的混合积 a . * b %向量a与b的对应元素相乘 a . / b %向量a与b的对应元素作除 a.^2 %向量a 的每个元素取平方 a.^b %向量a与b的对应元素作幂运算 向量运算 例：已知 a = { 3,-1,-2} , b = {1,2,-1} ，求 a·b 及a×b ; (-2a) · 3b 及 a×2b ; a、b的夹角的余弦 。 程序： 1. A1=dot(a,b) a=[3 –1 –2 ] ; A2=cross(a,b) b=[1 2 –1]; 2. A3=dot(-2*a,3*b) A4=cross(a,2*b) 3. A5=dot(a,b)/(norm(a)*norm(b)) 可 视 化 绘 图 ?MATLAB的绘图窗口 用figure命令可产生可编辑的图形窗口(见右图). 图形窗口中的快捷键 功能见下表： 对图形进行编辑辑 在图形窗口添加文本 在图形窗口添加箭头 在图形窗口添加直线 放大图形 缩小图形 允许图形旋转为三维图形 3. 常用绘图函数 plot(x,y, r+－) %离散数据画函数曲线图 fplot(y,[a,b],) %连续函数y在区间[a,b]上做曲线图 ezplot(y,[a,b]) %连续函数y在区间[a,b]上做曲线图 polar(t,r) %极坐标绘曲线图 hold on %保持图形 hold off %取消保持图形 clf %删除图形 subplot(m,n,p) %分块绘图，分割成m行n列， p为编号 3. 常用绘图函数 plot(x1,y1,x2,y2) %同一图中绘制多条曲线 gridon(