Mathematica超级入门.pptVIP

课题一、软件介绍 Mathematica简介 Mathematica是由美国Wolfram公司研究开发的一个著名的数学软件，能够完成符号运算、数学图形绘制、甚至动画制作等多种操作。 Mathematica是一种强大的数学计算、处理和分析的工具，主要用于解研究和工程计算领域中的问题，也可处理一些比较基本的数学计算。 Mathematica软件功能简介 （1）作函数的图像：用作图程序，当输入被作函数，计算机可直接作出该函数的图像。 （2）数值计算：可简单地计算函数值，积分值等，可求微分方程的数值解等。 （3）符号运算：可计算函数的极限，导数，不定积分，求微分方程的通解等。在这以前，计算机只能作数值计算，不能作符号运算。 课题一、软件介绍 Mathematica的启动与基本操作 （1）启动： 系统安装好以后，在Window98中，用鼠标点击开始?程序?Mathematica菜单即可进入系统。或用鼠标双击Mathematica组，在双击Mathematica图标，即可进入系统。 （2）基本操作： 进入系统后，出现Mathematica窗口，既可键入命令。如键入1+2然后同时按下Shift+Enter或用鼠标点击Mathematica的徽标，即可得到结果。 课题二、软件使用与操作 通过Mathematica求函数的极限、导数、微分、不定积分、定积分、作图、极值等。 基本表示 数的表示法：(1)普通数(一般数)；(2)数学常数(Pi—表示 ； E—表示自然对数的底e；Degree—角度单位的度；I—虚数单位；Infinity—表示 ) 运算符的表示与输入：+、-、*、/、^，分别表示加、减、乘、除、乘方运算；其优先顺序与数学运算一致。 函数的表示法与输入： N函数 格式：N[表达式，k] 功能：求出表达式的近似值,其中k可选,指有效数字的位数。 课题二、软件使用与操作 基本初等函数 三角函数： 反三角函数： 其他函数： !—阶乘；Abs[x]—x的绝对值；GCD[n,m]—求m和n的最大公约数；LCM[n,m]—求m和n的最小公倍数； 说明： (1)所有函数都以大写字母开头；(2)自变量都应放在[ ]内； (3)自变量x,y,z可以是数字，也可以是算术表达式。 课题二、软件使用与操作 变量与表达式 变量：以小写字母开头的字符（或字符串）。 表达式：以变量、常量、运算符构成的代数式、表、甚至是图形。 变量的赋值：变量名=表达式。 变量的清除：当变量a无用时，可用Clear[a]清除。 课题二、软件使用与操作 作图函数与输入格式 1、作图函数Plot（绘图）：作一元函数的静态图像。 2、输入格式：Plot[{f1,f2,…},{x,xmin,xmax},可选参数] 其中表{f1,f2,…}是绘制图形的函数名；表{x,xmin,xmax}指自变量x的取值范围。 3、可选参数 AspectRatio（纵横坐标比）；PlotStyle（画图风格）；DisplayFunction（显示函数，当取值为Identity时，图形不显示出来；当取值为$ DisplayFunction时恢复图形显示）；PlotRange（作图范围）…. 课题二、软件使用与操作 求函数的极限 基本格式： Limit[f(x),x--a]，其中a既可是常数，也可是无穷大。 求函数的导数与微分 求导数：D[f(x),{x,n}]，其中n为求导的阶数，若省略为一阶。 求微分：Dt[f(x)] 求函数的极值 求极小值： FindMinimum[f(x),{x,x0}]，其中x0为初始值，表示求x0点附近的极小值。 求极大值： FindMinimum[-f(x),{x,x0} 课题二、软件使用与操作 求不定积分 基本格式： Integrate[f(x),x]，其中x表示自变量。 求定积分 基本格式： Integrate[f(x),{x,a,b}] 其中a,b为积分的下、上限。若a或b 为无穷时表示广义积分。 解微分方程 求通解的基本格式： Dsolve[方程，函数，自变量] 求特解基本格式： Dsolve[{方程，初值}，函数，自变量] 课题二、软件使用与操作 线性代数 矩阵的生成： 用Table函数生成矩阵；用MatrixForm函数表示为矩阵形式。 特殊矩阵： 单位矩阵：IdentityMatrix