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[疑难关注] 三角函数的求值与化简总的技巧为“发现差异,寻找联系,化异为同”.“发现差异”即为发现条件之间,条件与求解之间“角度、名称、形式、次数”的差异,特别是角的差异,利用公式找到它们之间转化的桥梁,进行“化异为同”.具体应注意的问题有: (1)求值常用方法,利用两角和与差、倍角、半角等公式进行变换,使其出现特殊角、正负抵消或约分的情况; (2)已知某些函数值,求其他三角函数值,一般应先化简所求式子(或变化已知式)弄清所求再求解,主要方法有:①消元法;②平方法;③比例性质法; (3)灵活运用角的变形和公式的变形.如2α=(α+β)+(α-β),tan α+tan β=tan(α+β)(1-tan αtan β)等; (4)重视角的范围对三角函数值的影响,要注意角的范围的讨论; (5)要掌握求值问题的解题规律和途径,寻求角之间关系的特殊性,化非特殊角为特殊角,正确选用公式,灵活地掌握各个公式的正用、逆用、变形用等. 【名师点评】 第一步:理清题意化简f(x)为Asin (ωx+φ)+B的形式; 第二步:利用条件确定f(x)中的参数值; 第三步:根据问题研究f(x)相关的性质; 第四步:求解得结论并回顾解题过程. 第六节 简单的三角恒等变换 答案:D 答案:A 答案:A 答案:2 [答案] D 答案:B
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