第二章电磁波原理-Read.ppt

第三章 时变电磁场 本章主要内容： 3.1 时变电磁场理论： Maxwell方程组 坡印亭定理 3.2 时谐电磁场 3.3 波动现象及辐射机理 3.1 时变电磁场 3.1.1 Faraday 电磁感应定律 五、考虑感应电场后的电场方程 例： 3.1.2 位移电流 2、修正措施： 三、位移电流 (Displacement current) 4、说明位移电流存在的实例： 证明： 四、全电流 例: 例: 六、考虑位移电流后的磁场方程 3.1.3 Maxwell方程组 五、Maxwell方程组的历史意义 意味着现代电磁理论的建立； 麦克斯韦提出的旋涡电场、位移电流的假设完善了电磁理论，使方程适用于所有宏观的电磁现象； 3.1.4 边界条件Boundary conditions 四、边界条件的推导 五、边界条件的一般形式 六、电场的法向分量 七、电场的切向分量 八、磁场的法向分量 九、磁场的切向分量 十、边界条件的总结 十一、两种常见情况下的边界条件 2、理想导体与理想介质交界面： 例： 例： 十二、完整的电磁场方程 3.2 时谐电磁场及其复数表示法 一、时谐电磁场(Time -Harmonic field) 3、研究时谐电磁场的意义： 二、时谐电磁场的瞬时表示式 三、时谐电磁场的复数表示式 三个分量的复振幅： 复数表示式与瞬时表示式的关系： 四、复数表示式与瞬时表示式的转换： 由复数表示式转换到瞬时表示式： 例： 例： 两种表示式转换方法的总结： 五、时谐场的复数形式Maxwell方程组 2、 时谐场的时间偏导数的复数表示式： 3、时谐场的散度、旋度的复数表示式： 5、时谐场的Maxwell方程的复数形式 6、时谐场的结构方程的复数形式： 例： 六、时谐场的复数表示式的总结 3.3 坡印亭（Poynting）定理 例： 四、时谐场的复坡印亭矢量 例： 3.4 电磁场的波动方程 四、波动性 2、复矢量： 与 t 无关的矢量 定义 复矢量是各分量的复振幅组成的矢量 复矢量不是实际物理矢量，只是一种表示形式 称为复矢量，又称为 的复数表示式； 1、其形式比瞬时表示式简单； 复数表示式的作用： 3、已知 就可由复数表示式还原出瞬时表示式； 2、它包含了所有随空间位置 变化的量，即：每个分量的振幅、初始相位。 其他电磁量的复数表示式: 其中： 可能用到的公式： 直接利用关系式 例： 方法： 必须将 j 写成指数形式 解： 由瞬时表示式转换到复数表示式： 方法：求出每个分量的复振幅，再组成复矢量。 例： 1、由复数表示式转换到瞬时表示式： 方法：直接利用关系式 注意：必须将 中的 j 或 -j 都写成指数形式。 2、由瞬时表示式转换到复数表示式： 注意：首先须将所有分量的sin、cos函数都写成 的形式，且　 前的符号应为正号。 方法：求出每个分量的复振幅，再组成复矢量 1、 一般Maxwell方程组： 一般Maxwell方程组对任何时变电磁场都适用； 对于时谐场，每个场矢量均可以用其复数形式表示，但算子 应如何处理? (3) 算子 保持不变。 4、将时谐场的Maxwell方程组转化为复数形式的方法： 注意：只有对于时谐场，才能将Maxwell方程组写成复数形式。 (2) 算子 用 代换。 (1) 每个场矢量均写成对应的复数形式表示； 时谐场的 复数形式 Maxwell方程组 Maxwell 方程组 (频域方程组) (时域方程组) 复数形式 结构方程： 7、时谐场的边界条件的复数形式： 复数形式 边界条件 在两块导电平板 z=0, z=d 之间的空气中传播的电磁波的电场强度为： 求 两块导电平板表面上的 。 z y 解： z=0 z=d 在下导电平板： z 在上导电平板： y 好处： 复数表示式比瞬时表示式更简洁； 频域Maxwell方程比时域Maxwell方程形式上更简单； 注意： 一切都基于“时谐场”这一前提。 两种表示式的转换方法： 牢记关系式： 算子 用 代换；算子 不变； 结构方程、边界条件的基本形式保持不变