《微积分（1）》2004—2005学年第一学期期末考试试卷（A）.doc

广东外语外贸大学公共基础课 《微积分（1）》2004—2005学年第一学期期末考试试卷（A） 考核对象：经济、管理类各专业 考试时间：2小时 班级： 学号： 姓名： 成绩： 单项选择题（每小题2分，共20分） 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2． 下列（ ）为复合函数 A． B． C． D． 3．下列极限存在的有（ ） A． B． C． D． 4．若，则（ ） A． B． C． D． 5．若极限，则与的关系是（ ）。 A．等价无穷小 B．其它 C．高阶无穷小 D．同阶无穷小 6．数列的极限是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．不存在 7． 函数在其定义域内的单调性为（ ） A．有增有减 B．不增不减 C．单调递减 D．单调递增 8．函数在点处取得极大值，则必有（ ）。 A．该点为驻点 B．或不存在． C．且 D． 9．下列式子正确的是（ ） A． B． C． D． 10． 已知，若，为常数，则下列结论不成立的有（ ） A． 在点处可导 B．， C．存在 D． 在点处连续 填空：（每小题3分，共15分） 1．设，可微，则 2．若，则 3．过原点作曲线的切线，则切线方程为 4．曲线上的水平渐近线方程为 铅垂渐近线方程为 5．设 当 时，在点处连续。 计算题：（每小题5分，共40分） （1） （2） （3） （4） 求及 （5）　　求 （6） （7） （8） 讨论函数的单调区间与极值 （5分） 试证明不等式：当时， （6分） 设某商品需求函数为，求： （6分） ① 需求弹性函数，时的需求弹性，并说明其经济意义； ②在时，若价格上涨1%，总收益增加还是减少？将变化百分之几？ ③为何值时，总收益最大？最大的总收益是多少？ 设，求 （4分） 设，且，求 （4分） 3