《数理统计》正态总体的参数检验.ppt

ch8 §8.2一个总体 例2 例3 容量选取 例6~7 例8 解二 ? 2的单侧置信区间为 H0中的 满足设计要求. 则H0 成立, 从而接受原假设 , 即认为 样本容量的选取 虽然当样本容量 n 固定时, 我们不能同时控制犯两类错误的概率, 但可以适当选取 n 的值, 使犯取伪错误的概率 控制在预先给定的限度内. 样本容量 n 满足 如下公式： 单边检验 双边检验 右边检验 左边检验 双边检验 其 中 U 检验法中 的计算公式 例6 详见教材 P.255 例12 例7 (产品质量抽检方案)设有一大批 产品其质量指标 ,以 小 者为佳. 对要实行的验收方案 厂方要求: 对高质量的产品 能 客户要求: 对低质量产品 能 以高概率 为客户所接受； 以高概率 被拒绝. 问应怎样安排抽样方案. 设 解 在显著性水平 下进行 检验 H0 : ? ?0 ； H1 : ? ?0 由 拒绝域为 ： ? 取 可安排容量为121的一次性抽样. 当样本均值 时,客户 拒绝购买该批产品； 则购买该批产品. 当 时， §8.2 正态总体的参数检验 拒绝域的推导 设 X ~N (?? ?2)，?2 已知，需检验： H0 : ? ? ?0 ； H1 : ? ??0 构造统计量 给定显著性水平?与样本值(x1,x2,…,xn ) 一个正态总体 （1）关于? 的检验 P(拒绝H0|H0为真) 所以本检验的拒绝域为 ? ： U 检验法 ? ? ?0 ? ??0 ? ? ?0 ? ? ?0 ? ?0 ? ?0 U 检验法 (?2 已知) 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其 H0为真时的分布 拒绝域 U 检验法 ? ? ?0 ? ??0 ? ? ?0 ? ? ?0 ? ?0 ? ?0 T 检验法 (?2 未知) 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其 H0为真时的分布 拒绝域 T 检验法 例1 某厂生产小型马达,说明书上写着:在正常负载下平均消耗电流不超过0.8 安培. 解 根据题意待检假设可设为 例1 　　随机测试16台马达, 平均消耗电流为0.92安培，标准差为0.32安培. 　　设马达所消耗的电流 服从正态分布, 取显著性水平为? = 0.05, 问根据此样本, 能否否定厂方的断言? H0 : ? ? 0.8 ； H1 : ? 0.8 ? 未知, 选检验统计量: 代入得 故接受原假设 H0 , 即不能否定厂方断言. ? : 拒绝域为 落在拒绝域? 外 将 解二 H0 : ? ? 0.8 ； H1 : ? 0.8 选用统计量 拒绝域 故接受原假设, 即否定厂方断言. 现 落在拒绝域? 外 ? : 由例1可见: 对问题的提法不同(把哪个假设作为原假设),统计检验的结果也会不同. 上述两种解法的立场不同，因此 得到不同的结论. 第一种假设是不轻易否定厂方的结论； 第二种假设是不轻易相信厂方的结论. 为何用假设检验处理同一问题会得到截然相反的结果? 这里固然有把哪个假设作为原假设从而引起检验结果不同这一原因；除此外还有一个根本的原因，即样本容量不够大． 若样本容量足够大，则不论把哪个假设作为原假设所得检验结果基本上应该是一样的．否则假设检验便无意义了！ 由于假设检验是控制犯第一类错 误的概率, 使得拒绝原假设 H0 的决策 变得比较慎重, 也就是 H0 得到特别的 保护. 因而, 通常把有把握的, 经验的 结论作为原假设, 或者尽量使后果严 重的错误成为第一类错误. ? 2?? 02 ? 2? 02 ? 2? 02 ? 2?? 02 ? 2=? 02 ? 2?? 02 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其在 H0为真时的分布 拒绝域 检验法 ( ? 已知) （2）关于 ? 2 的检验 X2检验法 ? 2?? 02 ? 2? 02 ? 2? 02 ? 2?? 02 ? 2=? 02 ? 2?? 02 原假设 H0 备择假设 H1 检验统计量及其在 H0为真时的分布 拒绝域 ( ? 未知) 例2 某汽车配件厂在新工艺下 对加工好的25个活塞的直