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优化类数学模型剖析
优化类数学模型 线性规划模型 非线性规划模型 整数规划模型;§1 最优化问题;（2）变量;（3）约束条件;（4）目标函数;1．2 最优化问题分类 ;． 3 最优化问题的求解步骤和数学模型 ; 求解步骤 ;线性规划（Linear Programming）;二、线性规划模型的求解;例1 某公司生产甲、乙两种产品，每吨销售后的利润分别为4000元与3000元。生产甲产品需要用A、B机器加工，加工时间分别为每吨2小时和1小时；生产乙产品需要用A、B、C三种机器加工，加工时间为每吨各1小时。若每天用于加工的机器时数分别为A机器10小时、B机器8小时、C机器7小时，问该厂每天应该生产甲、乙两种产品各多少吨才能使利润最大？;;自来水输送与货机装运;例1 居民用水调度问题 某市有甲、乙、丙、丁四个居民区，自来水由A、B、C三个水库供应．四个区每天必须得到保证的基本生活用水分别为30，70，10，10千吨，但由于水源紧张，三个水库每天最多只能分别供应50，60，50千吨自来水．由于地理位置的差别，自来水公司从各水库向各区送水所需付出的引水管理费不同(见下表，其中C水库与丁区之间没有输水管道)，其他管理费用都是450元／千吨．根据公司规定，各区用户按照统一标准900元／千吨收费．此外，四个区都向公司申请了额外用水量，分别为每天50，70，20，40千吨．该公司应如何分配供水量，才能获利最多？;其他费用:450元/千吨 ;供应限制;模型求解 ;目标函数 ;求解;;非线性规划（None-linear Programming）;首先，应当确定哪些切割模式是可行的，所谓一个切割模式，是指按照客户需要在原料钢管上安排切割的一种组合．其次，应当确定哪些切割模式是合理的．通常假设一个合理的切割模式的余料不应该大于或等于客户需要的钢管的最小尺寸．在这种合理性假设下，切割模式一共有7种，如下表;LINGO中 @GIN(r); 表示变量r为整数;第三讲 整数规划建模方法;4.1 整数规划简介;4.2 整数规划的分枝定界法; 4.2.2 分枝定界法举例; 表4.2.3 分枝问题的松弛解;例.某厂拟用集装箱托运甲,乙两种货物。已知;分枝定界法(branch and bound method);设每月生产小、中、大型汽车的数量分别为x1, x2, x3;模型求解 ;IP可用LINDO直接求解;整数规划;i
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