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名师大讲堂·2013 高考总复习《物理》 机械能守恒定律 功能关系 物体所受合外力为零， 物体的机械能一定守恒吗？ 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功 正功、负功、不做功方面 相同点 一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WFf＝－Ffl相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失机械能转变成内能 一对静摩擦力所做功的代数总和等于零 一对摩擦 力的总功方面 不同点 (1)相互摩擦的物体通过摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)而没有机械能转化为其他形式的能量 能量的转 化方面　 不同点 滑动摩擦力 静摩擦力 类别 比较 二、摩擦力做功特点及几种常见的功能关系 1．摩擦力做功的特点 机械能守恒与增减的判断 机械能守恒定律的应用 功能关系、能量转化守恒定律的应用 一、机械能守恒条件的理解 机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功．可以从以下两个方面理解： 1．只受重力作用(例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动)，物体的机械能守恒． 2．受其他力，但其他力不做功，只有重力或弹力做功．例如物体沿光滑的曲面下滑，受重力、曲面的支持力的作用，但曲面的支持力不做功，物体的机械能守恒. 2．除重力或弹簧的弹力以外的其他力的功与物体机械能的增量相对应，即W其他＝ΔE机． (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少． (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少． (3)除重力或弹簧的弹力以外的其他力不做功或做功的代数和为零，物体的机械能守恒． 【例1】 如图所示，用手通过弹簧拉着物体沿光滑斜面上滑，下列说法正确的是(　　) A．物体只受重力和弹簧的弹力作用，物体和弹簧组成的系统机械能守恒 B．手的拉力做的功，等于物体和弹簧组成的系统机械能的增加量 C．弹簧弹力对物体做的功，等于物体机械能的增加量 D．手的拉力和物体重力做的总功等于物体动能的增加量 解析：对于物体和弹簧组成的系统，当只有重力做功时机械能才守恒，手的拉力对系统做正功，系统的机械能增大，由功能关系可知，A错，B对；对物体，弹簧弹力是外力，物体所受外力中，除重力外只有弹簧弹力做功，因此弹簧弹力做的功等于物体机械能的增加量，C对；手的拉力作用于弹簧，因此引起弹簧的形变而改变弹性势能，D错． 答案：BC 方法提炼：判断机械能是否守恒的方法 (1)利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少． (2)用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒． (3)用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒． (4)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示． 如图所示，物体在一个沿斜面的拉力F的作用下，以一定的初速度沿倾角为30°的斜面向上做匀减速运动，加速度的大小为a＝3 m/s2，物体在沿斜面向上的运动过程中，以下说法正确的有 (　　) A．物体的机械能守恒 B．物体的机械能减少 C．F与摩擦力所做功的总功等于物体动能的减少量 D．F与摩擦力所做功的总功等于物体机械能的增加量 解析：由牛顿第二定律得F－Ff－mgsin 30°＝－ma，F－Ff＝mgsin 30°－ma＝2m，即除重力以外的力F－Ff对物体做正功，物体的机械能增加而不守恒，A、B错，D对；合外力对物体做功等于物体动能的改变量，对物体做功的有重力、拉力、摩擦力，C错． 答案：D 【例2】 （2011年北京卷）如图所示，长度为l的轻绳上端固定在O点，下端系一质量为m的小球（小球的大小可以忽略）． （1）在水平拉力F的作用下，轻绳与竖直方向的夹角为α，小球保持静止．画出此时小球的受力图，并求力F的大小； （2）由图示位置无初速释放小球，求当小球通过最低点时的速度大小及轻绳对小球的拉力．不计空气阻力． O l F m α 解析：（1）受力图见图 根据平衡条件，的拉力大小F = mgtanα （2）运动中只有重力做功，系统机械能守恒 则通过最低点时，小球的速度大小： 根据牛顿第二定律： 解得轻绳对小球的拉力： ，方向竖直向上 O l F m α T mg 反思领悟：应用机械能守恒定律的基本思路 (1)选取研究对象——物体或系统． (2