在r 中对保险数据建立广义线性模型model generalized - 统计之都.pdfVIP

在R 中对保险数据建立广义线性模型 摘要：本文首先简单分析了传统定价方法的局限性，之后介绍了广义线性模型的理论结构。 最后运用R 软件，详细分析了一家欧洲保险公司1994—1998 年的车险索赔数据，得到了估 计的费率结构。而估计的费率结构与实际的费率结构差异较大，说明原来的费率结构已经落 后。 关键词：非寿险定价；广义线性模型；R 软件 中图分类号：O212.1；F840.6 文献标识码：A 文章编号： Model Generalized Linear Models for Insurance Data in R Abstract: We analyze the limitations of traditional pricing methods briefly, then introduce the theoretical structure of generalized linear models. Finally, we use R software to analyze auto insurance claims data from1994 to1998 of a European insurance company in detail, and we get the estimated rate structure. The big difference between the estimated rate structure and the actual rate structure implies that the original rate structure has lagged behind. Key Words: Non-life Insurance Pricing; Generalized Linear Models; R Software 引言 [1] 广义线性模型（GLM ）由Nelder 和Wedderburn 于1972 年提出来 ，经过近二十年的 [ 2 ] 研究McCullagh 和Neld 于1989 年写了一本系统介绍GLM 的专著 。McCullagh 和Nelder 介绍了指数分布族，GLM 的参数估计方法，假设检验问题以及一些应用实例。 20 世纪90 年代英国的精算师，把GLM 引入到非寿险定价中来，此后的20 多年GLM 在很多国家的保险定价实践中得到很大发展，大量的专著和文献都在讨论这个问题。Ohlsson 和Johansson 介绍了GLM 在定价中的应用，但又不局限于此，还给出了一些基于 GLM 的 [3] 扩展模型在非寿险定价中的应用 。de Jong 和Heller 介绍了如何用GLM 分析保险数据， [ 4 ] 还给出了大量的实例，进行了细致的分析，是GLM 在定价中的经典之作 。书中是用在保 险公司比较流行的SAS 软件完成数值计算的，但从研究的角度讲R 软件是一个非常好的选 择，而且这方面的书籍文献也很多。Faraway 通过实例用R 完成了GLM 中常见模型的估计 [5 ] 和假设检验问题 。 2010 年，保监会出台了《关于在深圳开展商业车险定价机制改革试点的通知》，明确规 定―各财产保险公司可使用现行的商业车险行业指导条款和费率，也可自主开发基于不同客 户群体、不同销售渠道的商业车险深圳专用产品‖ ，这为广义线性模型在中国车险定价中的 应用提供了制度上的保障。 一、传统的非寿险定价方法 （一）单项分析法 单项分析法是传统的非寿险定价方法，它通过分析特定费率因子的相对赔付率或相对纯 保费来确定费率结构。只有当各个费率因子相互独立时，单项分析法才能得出可靠的结论， 否则风险分布不均