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带电粒子的运动 带电粒子在电场、磁场中的运动，是高考考查的重点内容之一。由于其涉及的知识面广，过程复杂，因此这类题目综合性较强。但是如果把它和物体在重力场的运动相比较，会发现它们的运动形式相同，研究的方法也相同。不同的只是带电粒子在电场和磁场中多受到电场力和磁场力而已。如带电粒子在电场和磁场中同样有平衡、直线运动、匀变速曲线运动（类平抛运动）、匀速圆周运动等，这和物体在重力场中一样，取决于它的初始状态和受力情况。运动过程中它同样遵从牛顿运动定律、动能定律和包括动能、重力势能、电势能在内的能量守恒定律，只是解题过程中需要融入静电力和洛伦兹力的知识，并且更多地要用到一些几何知识。 一、带电粒子的直线运动 1、带电粒子做直线运动的几种具体情况 由物体做直线运动的条件可知，当带电粒子不受力、合力为0，合力与初速度在同一直线上时，带电粒子将做直线运动。 ①带电粒子不受力 这种情况出现在带电粒子的运动方向与匀强磁场的磁感线方向一致的时候。 ②带电粒子受到的合力为0 在复合场中的速度选择器、磁流体发电机、霍尔效应等。 ③带电粒子受到的合力不为0，但合力的方向与初速度方向一致，这种情况比较常见，通常的“电子枪”加速器即是。 2、带电粒子做直线运动时的常用解题思路与方法 ①从受力特征来看 受力分析是关键，应注意的是电场力的方向与电场的方向相同或相反、而洛伦兹力的方向跟磁感线方向始终垂直。 ②从做功特点来看 应注意重力做功、电场力做功与路径无关，只取决于始末位置、电势差，而洛伦兹力永远跟运动方向垂直而不做功。 ③从物理规律的运动来看 应优先采用动能定理，若涉及到时间和速度方向问题等细节，必须运用牛顿运动定律结合运动学公式进行分析。 例1.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 （ A ） A．两个物块的电势能逐渐减少 B．物块受到的库仑力不做功 C．两个物块的机械能守恒 D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力 解析：由于两电荷电性相同，则二者之间的作用力为斥力，因此在远离过程中，电场力做正功，则电势能逐渐减少，A正确；B错误；由于运动过程中，有重力以外的力电场力和摩擦力做功，故机械能不守恒，C错误；在远离过程中开始电场力大于摩擦力，后来电场力小于摩擦力。 例2.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的O′点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b ( C ) A．穿出位置一定在O′点下方B．穿出位置一定在O′点上方 C．运动时，在电场中的电势能一定减小 D．在电场中运动时，动能一定减小 例3.在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。若将一个带负电的粒子置于b点，自由释放，粒子将沿着对角线bd往复运动。粒子从b点运动到d点的过程中 （ D ） A. 先作匀加速运动，后作匀减速运动 B. 先从高电势到低电势，后从低电势到高电势 C. 电势能与机械能之和先增大，后减小 D. 电势能先减小，后增大 解析：由于负电荷受到的电场力是变力，加速度是变化的。所以A错；由等量正电荷的电场分布知道，在两电荷连线的中垂线O点的电势最高，所以从b到a，电势是先增大后减小，故B错；由于只有电场力做功，所以只有电势能与动能的相互转化，故电势能与机械能的和守恒，C错；由b到O电场力做正功，电势能减小，由O到d电场力做负功，电势能增加，D对。 如图甲，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为q（q0）的滑块从距离弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。 （1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1 （2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W； （3）从滑块静止释放瞬间开始计时，请在乙图中画出滑块在沿