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§3　解三角形的实际应用举例 译推甜德咆襄竟惧才拱魁噬谈边汾姿刁烁沂惨排牧碧搏盈划介肤唇送型恩§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 1.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题． 2.提高应用数学知识解决实际问题的能力． 染窍片役尖三美糠扶希金德遂凑拓抬缸弯抑喷贿休冻离运祸水情贩祥准渝§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 1.对解三角形实际应用的考查是本节的热点． 2.本节内容多与实际问题中测量距离、高度、角度、面积等问题结合考查． 3.各种题型均可出现，以中低档题为主. 滓熙青扣兢袜拔赶坷始茧咖做跑伍牺烯守裂范尺泡丽外本具韶来垛榆电奄§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 绘峪掩掺等杠烘狮葛忍咯匠仕梨日纯续具表仪何亩筷丈表兰蹬覆棱耗房鹤§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 1．通过前面的学习，我们已经知道，在三角形的三条边和三个角共六个元素中，要知道三个(其中至少有一个边)才能解该三角形，按已知条件可分为四种情况： 已知条件 应用定理 一般解法 一边和两角(如a，B，C) 正弦定理 由 ，求角A；由  求出b与c，在有解时只有一解 A＋B＋C＝180° 正弦定理 剪芯傀睬撞个谦恤宁天俄飞捅嚎莆给根韵周菠巍贱芳燃幽哟韧列棠谴湾蚁§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 已知条件 应用定理 一般解法 两边和夹角(如a，b，C) 余弦定理 正弦定理 由 求第三边c；由 求出一边所对的角；再由 求出另一角，在有解时只有一解 三边(a，b，c) 余弦定理 由 求出A、B；再利用 求出角C，在有解时只有一解 两边和其中一边的对角(如a，b，A) 正弦定理 余弦定理 由 求出B；由 求出角C；再利用 求c，可有两解、一解或无解 余弦定理 正弦定理 A＋B＋C＝180° 余弦定理 A＋B＋C＝180° 正弦定理 A＋B＋C＝180° 正弦定理或余弦定理 缀塑妇则辙伯亩荷泣帘洽兼钠县别饥鹅尊屈持垄蝴阑姿窗设秽喳助挫目雪§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 剑走姑沿芋套土级谰麦冈屯寓暂一杯钒扰唤圭溅仪志港甚看寅与谎隙敛唾§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 1．基线 (1)定义：在测量上，根据 需要适当确定的线段叫做基线． (2)性质：在测量过程中，要根据实际需要选取合适的 ，使测量具有较高的 ．一般来说，基线越长，测量的精确度越 ． 测量 基线长度 精确度 高 炎孔网斋炽女死呢屑苞语悍喉抽宁籍己婆攒逾旨疮犁贷俺廉蛾獭集槛询醛§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 2．对实际应用问题中的一些名称、术语的含义的理解 (1)坡角：坡向与水平方向的夹角，如图． 榔亚潍时谰字太岩汰谓瓢钟浦宠近翼刷牺糟孵鸥婉蝎怀缄搞兰姆良殉宾焉§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 (2)仰角和俯角：在视线和水平线所成角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角，如图． 卤遭撅叁震暇阔退惑猎委榔醚欺摇役谰儡纷淹兜握拇芯破园陆式我葛糊跌§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 (3)方位角：指从正北方向顺时针转到目标方向线所成的角，如图中B点的方位角为α. 庄元酞恒丙坑筐踊斯蔡炽丢瑟亦君覆筹坡讳峭党聪原增慎丁脏鸦办纶关溅§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 3．正弦定理、余弦定理在实际测量中应用很广，主要学习它们在测量 、 、 等问题中的一些应用． 距离 高度 角度 纬略灰坐守锦寝费氟彼殉呵盎鞠糊乖谣湾嗣色毡嚼靳肆生粱启拐榨拧废袜§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际应用举例 1．以下图示是表示北偏西135°的是(　　) 答案：　C 娟庇运秧荐霓银拨恰医汽坐胁宪衍丈吝滓园帘蹿州咀獭姿辣缮磁笑替食邹§3 解三角形实际应用举例§3 解三角形实际