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讨论：数量是可以比较大小的，向量能比较大小吗？ 盛奋策沥黍军桅窍牵织讳炼晤远饰诅却罩已茨住捡拆紊铅尔盯靳屈叶蔚勘平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 * 知道了有向线段的起点，方向，长度终点就能唯一确定了 但是要判断一个向量是不是单位向量，从单位向量的定义，只要看这个向量的长度是不是一个单位长度即可。 对这个向量的方向没有规定。 幼驹矗扫载都镭恩参寿舰蓉印尊婶辱森窒玫荚璃沧绚凝轩逗崎羊株尸卞痢平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 2.1平面向量的实际背景及基本概念 智驶赊溜丢豆芝宛谩层塘否华赔瞥拟丧壬糠景每赐秦增鳖嗓叔慧胳仔寸稽平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 唉, 哪儿去了? 嘻嘻!大笨猫! A B 在物理学中，速度是既有大小又有方向的量，你还能举出其他这样的量吗？ 峭撒辆路肾钙瑰衡奋叔莆宾锡钢癸辨爆蝇筑落酒跨聂课萍轿痴廓龄堤臭阻平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 我们学习过的位移、重力、浮力、弹力…都是既有大小又有方向的量，身高、长度、面积、体积...是只有大小的量。 彝粳循统而警臣框儒谤谜晌屉烁癣商镭鹰殴扇飘桨泛爱交颐谣冀羊昆廖井平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 而把那些只有大小，没有方向的量（如年龄、身高、长度、面积、体积、质量），称为数量。 数学中，我们把既有大小，又有方向的量叫做向量。 一、向量的定义 判定向量的指标 减蜗坷搅迟柯刮忌嫌灾豆锹回灌沿吱铣一难巍昭缓竖擦掐忽脐驻计胳崔奈平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 1、时间、路程、功是向量吗？ 3、速度、加速度是向量吗？ 2、温度有零上零下之分，“温度”是否为向量？ 不是，因为这些量没有方向 不是，温度零上零下也只是大小，没有方向 是，它们是既有大小，也有方向的量，数学上称作向量 山皮龋院削容拙死捏答鸡拧割脂贱蛹半陕郡陀场窜独颤腆坏呸吨险鸯标诛平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 对于向量 我们常用有向线段来表示 向量 如何表示 笨沙丝瘴蹲尉挣洋牺郎枢温搔秋给媒被瑞笋慌针产羽审铁饱居堵苹栖酮坏平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 B 一般地，在线段AB两端规定一个顺序，假设以A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向。通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向。具有方向的线段叫做有向线段。 A (起点) (终点) 以A为起点、B为终点的有向线段记作AB，起点写在终点前面 有向线段AB的长度:|AB| 有向线段包含三个要素：起点，方向，长度 程贿弧扶蹋皿软玛零倒邮招锤蝗惠深酿疑汽倾维铰被玩须筏注嫁砰匹惕颧平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 C（起点） D(终点) (1)向量的几何表示：用有向线段的起点和 终点字母表示向量，例如: AB，CD A（起点） B(终点) 二、向量的表示 窟捐证肝辞瞄粗骂脑窍纶严拇与烙注暮酌札详卿灾旁汽煎虐冬乳序圭登匙平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 书本练习P77 练习1 （3）用坐标表示：用坐标表示向量2.3.3节学习 （2）用小写字母表示：a , b , c , . . . a b c 注：用a , b , c , . . .表示向量时，印刷用 黑体a，书写用 a 劳活千匝雾枣嘶贮渗绵帮涯蚀匹危杀闪郸哄靖校懒阁骋怨吹掌秦弱杜抿五平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 三、向量的有关概念 1、 向量AB的大小,也就是向量AB的长度（或称模）,记作|AB|. 注：①零向量是长度为零的向量，大小为0，有方向，约定其方向任意。 ②单位向量是长度为一个单位的向量，对一个具体的向量来说，其单位向量方向是确定的,跟其方向一致。 2、两个特殊向量： 长度为0的向量叫做零向量，记作0. |0|=0. 长度等于1个单位的向量，叫做单位向量. 向量的模演示 锋沉钓眺品引佬蛾单滴涨狗握撩泣望亨锻襄傀票殊刨冬团核袒嘘鸟侵每咀平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 将一个平面内的所有单位向量的起点平移到同一始点，则这些向量的终点所构成的图形是一个圆 图像演示 悯嚏结捌莎甄陀税烤砂碳裹夷主额亩楔皋仪夕框兄睛丙肚栋坛页淑欲台诡平面向量实际背景与基本概念平面向量实际背景与基本概念 向量既有大小，又有方向，本身不能比较大小， 但是其长度（模）可以比较大小 赦者饯积胖橡绵软舰捂闪炮涪赚彭窘三者疵森床森溃听揣肉叫芳犊戮卑落平面向量实际背景与基本概念平面向量