2017版《创新设计二轮专题复习专题突破1力与运动第4讲力与物体的曲线运动(二)电场磁场的曲线运动.ppt

5.一般解题思路 1. (多选)(2016·烟台市期末自主练习)如图7所示，在直径为d的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B1，一个带电粒子以速率v从A点沿与直径AC成30°角的方向射入磁场，经时间t1从C点射出磁场，现调整磁场的磁感应强度大小为B2，让同一粒子沿与直径AC成60°角的方向仍以速率v射入磁场，经时间t2仍从C点射出磁场，则下列说法中正确的是(　　) [精 典 题 组] 图7 答案　BD 2.(2016·四川理综，4)如图8所示，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力。则(　　) 图8 A.vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1 B.vb∶vc＝2∶2，tb∶tc＝1∶2 C.vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1 D.vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2 答案　A 3. (多选)如图9所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域Ⅱ内磁感应强度是区域Ⅰ内磁感应强度的2倍，一带电粒子在区域Ⅰ左侧边界处以垂直边界的速度进入区域Ⅰ，发现粒子离开区域Ⅰ时速度方向改变了30°，然后进入区域Ⅱ，测得粒子在区域Ⅱ内的运动时间与区域Ⅰ内的运动时间相等，则下列说法正确的是(　　) 图9 A.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1 B.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的角速度之比为2∶1 C.粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆心角之比为1∶2 D.区域Ⅰ和区域Ⅱ中的宽度之比为1∶1 答案　ACD 高频考点四　带电粒子在有界磁场中的临界极值问题 [满分策略] 1.处理带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的技巧 (1)从关键词语找突破口：审题时一定要抓住题干中的关键字眼，如“恰好”、“最大”、“最高”、“至少”等词语，挖掘其隐含的信息。 (2)数学方法与物理方法相结合：借助半径R和速度大小v(或磁感应强度大小B)之间的关系进行动态轨迹分析，确定轨迹圆和有界磁场边界之间的关系，找出临界点，然后利用数学方法求极值。 2.磁场区域最小面积的求解方法 在粒子运动过程分析(正确画出运动轨迹示意图)的基础上借助几何关系先确定最小区域示意图，再利用几何关系求有界磁场区域的最小面积。 [满分示例] (20分)如图10所示，O为三个半圆的共同圆心，半圆Ⅰ和Ⅱ间有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1＝1.0 T，Ⅱ和Ⅲ间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小未知，半圆Ⅰ的半径R1＝0.5 m，半圆Ⅲ的半径R3＝1.5 m。一比荷为4.0×107 C/kg的带正电粒子从O点沿与水平方向成θ＝30°角的半径OC方向以速率v＝1.5×107 m/s垂直射入磁场B1中，恰好能穿过半圆Ⅱ的边界而进入Ⅱ、Ⅲ间的磁场中，粒子再也不能穿出磁场，不计粒子重力，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。求： 图10 (1)半圆Ⅱ的半径R2； (2)粒子在半圆Ⅰ、Ⅱ间的磁场中的运行时间t； (3)半圆Ⅱ、Ⅲ间磁场的磁感应强度B2应满足的条件。 → [满分模板] 答案　(1)1.0 m　(2)5.54×10－8 s　(3)B2≥1.5 T 【技巧点拨】　体会并熟记下面三个结论 (1)刚好穿出磁场边界的临界状态是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切，如本题中粒子进入半圆Ⅱ、Ⅲ间的磁场中的速度方向沿半圆Ⅱ的切线方向。 (2)当速率v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 (3)当速率v变化时，圆心角大的，运动时间长，解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图，找出圆心，根据几何关系求出半径及圆心角等。 [满分体验] (20分)如图11所示，在无限长的竖直边界AC和DE间，上、下部分分别充满方向垂直于ADEC平面向外的匀强磁场，上部分区域的磁感应强度大小为B0，OF为上、下磁场的水平分界线。质量为m、带电荷量为＋q的粒子从AC边界上与O点相距为a的P点垂直于AC边界射入上方磁场区域，经OF上的Q点第一次进入下方磁场区域，Q与O点的距离为3a。不考虑粒子重力。 图11 (1)求粒子射入时的速度大小； (2)要使粒子不从AC边界飞出，求下方磁场区域的磁感应强度应满足的条件； (3)若下方区域的磁感应强度B＝3B0，粒子最终垂直DE边界飞出，求边界DE与AC间距离的可能值。 解析　(1)设粒子在OF上方做圆周运动的半径为R，运动轨迹如图甲所示 图甲 (2)当粒子恰好不从AC边界飞出时，运动轨迹与AC相切，如图乙所示，设粒子在OF下方做圆周运动的半径为r1，由几何关系得： 图乙 图丙 聚焦高考真题 突破热点考向 指导满分答