2017广州一模.docx

2017年广东省广州市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1.复数的虚部是（）A:B:C:1D:22.已知集合，则实数a的值为（）A:B:0C:1D:23.已知，则（）A:B:C:D:4.阅读如图的程序框图，若输入，则输出k的值为（）A:2 B:3C:4D:55.已知函数，则（）A:B:C:D:6.已知双曲线的一条渐近线方程为，、分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则等于（）。A:4B:6C:8D:107.四个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币。若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着。那么，没有相邻的两个人站起来的频率为（）。A:B:C:D:8.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的正视图（等腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）。9.设函数，若曲线在点处的切线方程为，则点的坐标为（）。A:B:C:D:或10.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑。若三棱锥为鳖臑，平面，，，三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（??）。A:B:C:D:11.已知函数（，）是奇函数，直线与函数的图象的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为，则（）。A:在上单调递减B:在上单调递减C:在上单调递增D:在上单调递增12.已知函数，则的值为（）A:2016B:1008C:504D:0二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分）13.已知向量，若||,则=_______.14.若一个圆的圆心是抛物线的焦点，且该圆与直线相切，则该圆的标准方程是_________________.15.满足不等式组的点组成的图形的面积是5，则实数a的值为__________.（16）在△中, ,当△的周长最短时,的长是. 三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.18.（本小题满分12分）某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题。该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值。若该项质量指标值落在内，则为合格品，否则为不合格品。表1是甲流水线样本的频数分布表，图1是乙流水线样本的频率分布直方图。（1）根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（2）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件；（3）根据已知条件完成下面列联表，并回答是否有的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”。附：（其中为样本容量）19.（本小题满分12分）如图1，在直角梯形中，，，，点是边的中点，将沿折起，使平面平面，连接，，，得到如图2所示的几何体。（1）求证：平面；（2）若，与其在平面内的正投影所成角的正切值为，求点到平面的距离。20.（本小题满分12分）已知椭圆：（）的离心率为，且过点。（1）求椭圆的方程；（2）若，是椭圆上的两个动点，且使的角平分线总垂直于轴，试判断直线的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由。22．(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.(1) 直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2) 求曲线C上的点到直线的最大距离.23．(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知（Ⅰ）（Ⅱ）．2017年广州市一模文科数学试题答案及评分参考评分说明:1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则．2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数．选择题不给中间分．一、选择题（1）B （2）A （3）C （4）B （5）A （6）C（7）B （8）C （9）D （10）C （11）D （12）B二、填空题（13）（14）（15）（16）三、解答题(17) 解:（Ⅰ）当时，，即，………………………………………1