2017年江西省九校高三联合考试理数.docx

分宜中学玉山一中临川一中2017年江西省南城一中南康中学高安中学高三联合考试彭泽一中泰和中学樟树中学数学试卷（理科）注意事项：1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间为120分钟. 2本试卷分试题卷和答题卷，第Ⅰ卷（选择题）的答案应填在答题卷卷首相应的空格内，做在第Ⅰ卷的无效.3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡相应的位置。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（ ）A． B． C． D．2.已知复数满足，则=（ ）A. B. C. D. 3.已知上的奇函数满足：当时，，则（ ）A. B. C. D. 4.某几何体的三视图如图所示(单位：)，则该几何体的体积等于( ) A． B．C．D．5.下列命题正确的个数为（ ）?①“都有”的否定是“使得”; ?②“”是“”成立的充分条件; ?③命题“若，则方程有实数根”的否命题为真命题A. B. C. D. 6.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一。美索不达米亚人善于计算，他们创造了优良的计数系统，其中开平方算法是最具有代表性的。程序框图如图所示，若输入的值分别为,,，（每次运算都精确到小数点后两位）则输出结果为（ ） A. B. C. D.7.随着国家二孩政策的全面放开，为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿，某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了位育龄妇女，结果如右图．附表：由算得，参照附表，得到的正确结论是(）A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别有关”B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“生育意愿与城市级别无关”C．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”D．有99%以上的把握认为“生育意愿与城市级别无关”8.若满足条件，则目标函数的最小值是（ ） A． B． C． D．9.已知,若直线与线段相交,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.10.已知函数的部分图像如下图所示，若，则的值为（ ）A．B．C．D．11.设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于、两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是（ ）A. B. C. D.12. 若函数在区间上存在极大值点,则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将正确答案填在答题卷相应位置）13.的展开式中项的系数为．14.．15.已知半径为的球内切于正四面体，线段是球的一条动直径是直径的两端点),点是正四面体的表面上的一个动点,则的取值范围是．16.中，，是边的一个三等分点，记，则当取最大值时，．三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分分）等差数列的前项和为，数列是等比数列，满足，（1）求数列和的通项公式；（2）令,设数列的前项和为,求.18.(本小题满分分)在如图所示的多面体中，四边形为正方形，底面为直角梯形，为直角，平面平面.（1）求证：；（2）若求二面角的余弦值.19.（本小题满分分）一个正四面体的“骰子”（四个面分别标有1，2，3，4四个数字），掷一次“骰子”三个侧面的数字的和为“点数”,连续抛掷“骰子”两次.（1）设A为事件“两次掷‘骰子’的点数和为16”，求事件A发生的概率；（2）设为两次掷“骰子”的点数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望.20.（本小题满分分）已知椭圆：的离心率为，、分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且的周长为．（1）求椭圆的方程；（2）过点作直线与椭圆交于、两点，点满足（为原点），求四边形面积的最大值，并求此时直线的方程．21.（本小题满分分）已知函数,其图像与轴交于两点，且.（1）求的取值范围；（2）证明：；(为的导函数)（3）设点在函数的图像上，且为等边三角形，记,求的值.请考生从第，两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本小题满