2017年四川省广元市高考数学二诊试卷(文科)(解析版).doc

高三数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．若集合A={x|x2+3x﹣4＞0}，B={x|﹣2＜x≤3}，且M=A∩B，则有（　　） A．1∈M B．2∈M C．（?RB）?A D．B?A 2．已知z=﹣（i是虚数单位）．那么复数z的虚部为（　　） A． B．i C．1 D．﹣1 3．已知向量=（﹣1，2），=（﹣1，1），=（﹣3，1），则?（+）=（　　） A．（6，3） B．（﹣6，3） C．﹣3 D．9 4．“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在研究球的体积的过程中构造的一个和谐优美的几何体．它由完全相同的四个曲面构成，相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上，好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．其直观图如图，图中四边形是为体现其直观性所作的辅助线．当其主视图和侧视图完全相同时，它的俯视图可能是（　　） A． B． C． D． 5．已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有an=Sn+2成立．若bn=log2an，则b1008=（　　） A．2017 B．2016 C．2015 D．2014 6．在“双11”促销活动中，某商场对11月11日9时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知12时到14时的销售额为14万元，则9时到11时的销售额为（　　） A．3万元 B．6万元 C．8万元 D．10万元 7．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个单位，所得图象对应的函数（　　） A．在区间[，]上单调递增 B．在区间[，]上单调递减 C．在区间[﹣，]上单调递增 D．在区间[﹣，]上单调递减 8．已知函数f（x）=x2+cosx，f′（x）是函数f（x）的导函数，则f′（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．如图是利用我国古代数学家刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为（　　） 参考数据：≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305． A．12 B．24 C．48 D．96 10．已知双曲线C1：﹣=1（a＞0，b＞0）经过抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点，且双曲线的渐近线与抛物线的准线围成一个等边三角形，则双曲线C1的离心率是（　　） A．2 B． C． D． 11．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，其中m≥2，则nSn的最小值为（　　） A．﹣3 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣9 12．对于函数f（x）和g（x），设α∈{x∈R|f（x）=0}，β∈{x∈R|g（x）=0}，若存在α、β，使得|α﹣β|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=ex﹣1+x﹣2与g（x）=x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（　　） A． B． C．[2，3] D．[2，4] 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知x∈（﹣，0）且cosx=，则tan（+x）=　　． 14．在条件，下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为40，则的最小值是　　． 15．如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE、△EBF、△FCD分别沿DE、EF、FD折起，使得A、B、C三点重合于点A′，若四面体A′EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的半径为　　． 16．已知函数g（x）=a﹣x2（≤x≤e，e为自然底数）与h（x）=2lnx的图象上存在关于x轴对称的点，则实数a的取值范围是　　． 三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出必要的文字说明证明过程、计算步骤． 17．某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料： 日 期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日 温差x（°C） 10 11 13 12 8 发芽数y（颗） 23 25 30 26 16 该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验． （1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率； （2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程； （3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ 18．如图，在四棱锥E﹣ABCD中，△ABD是正三角形，△BCD是等腰三角形，