江苏省泰州市白马中学八年级数学下册《35正方形》导学案.docVIP

课题 3.5正方形 姓名： 班级： 审核 学习目标：1 掌握正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件 2 经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。 3 在对正方形特殊性质的探索过程中，理解特殊与一般的关系，领会特殊事物的本质 属性与其特殊性质的关系 学习重、难点:经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。 预习自学： 2.由定义得正方形的判定方法： 有 的矩形-叫正方形。 有 的菱形-叫正方形。 既是 又是 的四边形叫正方形。 填空：如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于E,交CD于F, 则∠BEC= 度. 修改栏： 导学过程： 一、情境导入，交流展示 画图表示正方形与平行四边形，矩形与菱形的关系如图。 2.正方形的性质 问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？ 二、互动探究 具备什么条件的平行四边形是正方形？ 三、精讲点拨 二典型例题： 例1 如图，在正方形ABCD中，点E，F，G,H 分别在AB，BC，CD，DA上，并且AE＝BF＝CG＝DH。 四边形A′B′C′D′是正方形吗？为什么？ 解：（略） 练习：已知，如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别两两相交于点A′B′C′D′。 求证：四边形A′B′C′D′是正方形。 例2：以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形。 （1）当∠BAC满足＿＿＿＿时，四边形ADFE是矩形。 （2）当∠BAC满足＿＿＿＿时，平行四边形ADFE不存在。 （3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形？是正方形？ 课堂练习：1.课本练习 2.补充：正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是_________。 修改栏： 修改栏： 修改栏： 分层巩固： 必做题.（2008年江苏省无锡市）如图，分别为 正方形的边，，，上的点， 且，则图中阴影部分 的面积与正方形的面积之比为（　 　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 选作．（2008年山东省青岛市）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形？并说明理由 修改栏： 5 _ F _ E _ D _ C _ B _ A 矩形 正方形 菱形