江苏省金湖二中2009届高三周末练习数学试题.docVIP

江苏省金湖二中2009届高三周末练习（6）数学试题 08、12、13 一、填空题：每小题5分，共70分， 1．设全集U = {0,1,2,3,4}，A = {0,3,4}，B = {1,3}，则Cu(A∪B) = ． 2．函数y = cosx sinx的最小正周期是 ． 3．已知复数z = (1 – i)(2 – i)，则| z |的值是 ． 4．函数f (x) = x – lnx的单调递减区间是 ． 5．对某学校400名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为 ． 6．不等式组所表示的平面区域的面积是 ． 7．如图，已知一个多面体的平面展开图由一边长为1的正方体和4个边长为1的正三角形组成，则该多面体的体积是 ． 8．已知等差数列{an}满足：a1 = – 8, a2 = – 6．若将a 1 , a 4 , a 5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为 ． 9．过点P（1，2）引直线，使之与A（2，3）、B（4，－5）的距离相等，则这条直线的方程为：_ _ 10．根据如图所示的伪代码，可知输出的结果b为 ． 11．如图，圆形靶子被分成面积相等的三部分，并分别染上红色、黄色、蓝色．两人分别向靶子上投射一支飞镖，假设一定中靶，且投中靶面上任一点都是等可能的，则两人所投中区域的颜色不同的概率是 ． 12．已知函数f (x) 的定义在R上的奇函数，当x 0时，f (x) =1 – 2-x，则不等式f (x) – 的解集是 ． 13．如图，函数的图象在点P处的切线是， 则= ． 14．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC , AB = 6 , AC = 7 , BC = 8 ，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0 = 2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1 = CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2 = AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3 = BP2；………，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2005与P2008间的距离为 ． 二．解答题:本大题共6小题，共90分.请在答题指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．+x+)+cos(x),xR, (1)求函数f(x)的值域； （2）若函数f(x)的最小正周期为，则当x时，求f(x)的单调递减区间。 16．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、G 分别是A1A，D1C，AD的中点．求证： （Ⅰ）MN//平面ABCD； （Ⅱ）MN⊥平面B1BG． 17．已知，（），直线与函数、的图像都 相切，且与函数的图像的切点的横坐标为1． （Ⅰ）求直线的方程及的值； （Ⅱ）若（其中是的导函数），求函数的最大值 18．已知：以点C (t, )(t∈R , t ≠ 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点． （1）求证：△OAB的面积为定值； （2）设直线y = –2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程． 19．已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为元/千克，每次购买配料需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付. （Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？ （Ⅱ）设该厂天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少? 20．已知数列{满足：（） （1）证明：数列是等比数列 （2）求数列{的通项公式 （3）若数列满足），证明：是等差数列 参考答案 一、填空题（5分×14=70分） 1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、； 8、；9、3x+2y-7=0,4x+y-6=0；10、5；11、；12、；13、；14、． 二、解答题 （14分×3+16分×3=90分） 15．解：sin+cos---------------------------------2分 ＝2sin(x+)--------------------------------------4分 f(x)的值