步步高《一页通》2017版浙江选考考前特训物理总复习第二部分计算题(2223题)特训3.docVIP

加试特训3　动量和能量观点的综合应用 1.加试题 一静止的钚核发生衰变后放出一个α粒子变成铀核．已知钚核质量为m1，α粒子质量为m2，铀核质量为m3，光在真空中的传播速度为c. (1)如果放出的α粒子的速度大小为v，求铀核的速度大小v′. (2)求此衰变过程中释放的总能量． 2.加试题 一单摆摆球质量m＝0.2 kg，摆长l ＝0.9 m，今将摆球拉离与竖直方向成10°角处由静止释放，求摆球运动到最低点的过程中重力的冲量和合力的冲量．(g＝10 m/s2，cos 10°＝0.98) 3.加试题 如图1所示，在光滑的水平面上有木块A和B，mA＝0.5 kg，mB＝0.4 kg，它们的上表面是粗糙的．今有一小铁块C，mC＝0.1 kg，以初速度v0＝10 m/s沿两木块表面滑过，最后停留在B上，此时B、C以共同速度v＝1.5 m/s运动，求： 图1 (1)A最终运动的速度vA； (2)C刚离开A时的速度vC； (3)整个过程中因摩擦而产生的内能． 4.加试题 图2 如图2所示，在光滑水平面上叠放A、B两物体，质量分别为mA、mB，A与B间的动摩擦因数为μ，质量为m的小球以水平速度v射向A，以的速度返回，碰撞时间极短，则： (1)A与B相对静止时的速度； (2)木板B至少多长，A才不至于滑落． 答案解析 1．(1)v　(2)(m1－m2－m3)c2 解析　(1)钚核发生衰变后放出一个α粒子的过程中，系统动量守恒，以铀核的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得： m3v′－m2v＝0 解得：v′＝v (2)质量亏损Δm＝m1－m2－m3 根据爱因斯坦质能方程得： 释放的总能量ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3)c2. 2．见解析 解析　T＝2π IG＝mg＝ N·s或0.942 N·s 方向：竖直向下 mgl(1－cos 10°)＝mv2 v＝＝0.6 m/s I合＝mv＝0.12 N·s 方向：沿水平方向． 3．(1)0.5 m/s　(2)5.5 m/s　(3)4.375 J 解析　(1)对A、B、C由动量守恒得 mCv0＝mAvA＋(mB＋mC)v 代入数据得vA＝0.5 m/s. (2)当C刚离开A时A、B有共同的速度vA， 所以由动量守恒得mCv0＝(mA＋mB)vA＋mCvC 代入数据得vC＝5.5 m/s. (3)由能量守恒得： mCv＝W＋mAv＋(mC＋mB)v2 解得：W＝4.375 J. 4．(1)　(2) 解析　(1)设水平向右的方向为正方向，小球与A作用，根据动量守恒得： mv＝－m＋mAvA① A与B作用，设两者相对静止时的速度为v1， 根据动量守恒得mAvA＝(mA＋mB)v1② 联立①②解得：v1＝. (2)A、B在相互作用的过程中，系统减少的动能转化成内能，A恰好不滑落的条件为：A恰好滑到B的右端时两者速度相等． 据能量守恒得： Q＝mAv－(mA＋mB)v Q＝FfL＝μmAgL 联立以上各式解得：L＝.