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指数函数教案-2011江苏省高中优质课观摩评比
课题：指数函数 教材：苏教版高中数学必修1 1.教学目标 （1）（2）（3） 2.教学重点、难点 （1）（2）a的关系. 3．教学方法与教学手段 教师启发与学生自主探究相结合，多媒体辅助教学. 4．教学过程 （）前面我们学习过函数及指数的运算，今天我们将学习新的基本函数1某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，如果分裂一次需要10min，那么1个细胞1h分裂为多少个细胞？当x=6时，y=26=64即一个小时后分裂成了64个细胞能芽开花14C.动植物死了以后，停止了新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5730年（14C的半衰期），它的残余量只有原始的一半，经过科学测定，若14C的原始含量为1，经过x年后的残留量为y=0.999879x. （2）（i）一个新的基本函数——指数函数y=0x，y=1x，y=(-2)x等函数，使学生意识到对a限制的必要性，从而自觉认识到a0，a≠1. 进而得出指数函数的概念：一般的，函数y=ax(a0，a≠1)叫做指数函数，它的定义域是R. （ii）要函数性质，然后利用其图性质去解决数学问题和实际问题a1时,图象位于轴的上方，向右无限接近轴，向上无限延伸，从左向右看，图象是下降的，与轴交于(0,1)点a1时,图象位于轴的上方，向左无限接近轴，向上无限延伸, 从向右看，图象是上升的,与轴交于(0,1)点 0a1 a1 图 像 定义域 R 值 域 （0，+∞） （0,1） 在(-∞，+∞ 在(-∞，+∞ 教师提醒：函数的性质都在图形中体现出来，因而同学们要牢记函数的性质，就应当牢记函数的图像. （）（1）（2）（3）（1）（1）（2）某细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个，（）（）P54 练习2.2（2）1、2、3、4 课后思考： 1.函数y=2x与的图像有怎样的关系？你能得到更一般的结论吗？ 2.在同一坐标系中画出函数y=2x、y=x2 和y=2x的图像并比较函数变化的快慢. 《指数函数》设计说明 由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的. 本着“教师的主导地位与学生的主体地位相统一”的教学原则组织本节课的教学.在教学的每一个环节中均设计了问题课堂教学中的例题、习题和课后作业具有代表性和实用性，均围绕着教学的重点、难点选取注重的运用选题时注重知识的延续性，为以后的学习奠定了基础，同时考虑到了学生学习过程中可能出现的各种错误，预先准备好了解决的方案 （第 1 页 共 4 页） 1 (a1) y=ax O y x 1 y=ax x (0a1) O y
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