先学后教边角边定理导学案--学生专用.docVIP

§11.2 三角形全等的判定-“边角边”定理导学案 许昌县实验中学八年级数学组 主备人： 审核人： 班级： 姓名： 【学习过程】 一、展示目标： 1、理解并掌握三角形全等的“SＡS”判定方法。 2、运用“SＡS”证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等。 二、自学比赛： 自学指导：认真看课本P8-10的内容. 思考下面的三个问题，完成1～4题。 ①第八页“探究3”反映的是什么规律？ ②在两个三角形中只要找出几对相等的条件，就能判定它们全等？ ③想证明两条线段或两个角相等，只要通过证明什么，就能够解决这个问题？ 三、课堂探究： 1、课本P8“探究3” ：三角形全等的条件---边角边 （1）如图所示：在△ABC和中, AB= =3厘米， ∠B=∠B′=30°，BC==5厘米，则 ≌ 。 （2）三角形全等的SAS判定定理： 和它们的 对应相等的两个三角形全等。 2、课本P10“探究4” ： 两边及其一边的对角对应相等的两个三角形，是否全等？ 观察下图中的两个三角形，它们 （“全等”或“不全等”） 。 3、用符号语言来表述，两个三角形全等的判定：边角边 在△ABC和中, ∴△ABC≌ （ ） 4、 仿照课本第9页例题2，完成下题： 如图：，AC=EF，AE=BD。求证：△ABC≌△EDF。 5、用上面自己的解题过程来分析，证明两个三角形全等的思路。 四、知识反馈： 1、已知：OD = OB,应添加 = ，就可以得到： △AOB ≌ △COD，请你写出理由。 2、已知：AB＝AC、AD＝AE、∠1＝∠2．求证：△ABD≌△ACE． 五、课堂小结： 六、能力提升： 1、如图所示,　根据题目条件，判断下面的三角形是否全等． （1）　AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF； （2）　BC＝BD，∠ABC＝∠ABD． 2、如图所示：AB=AC,AD=AE,求证：∠B=∠C 3、如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC。求证：EF∥BC 4、如图：AD平分∠BAC，AE=AC，AB=7，BC=6，AC=4求△BDE的周长。 5、已知：AB=DC，B=∠C，A=∠D． 第4题 第5题 第2题 第3题