全国2007年7月高等教育自学考试高等数学试题课程代码00020.docVIP

全国2007年7月高等教育自学考试 高等数学（一）试题 课程代码：00020 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设f(t)=t2+1，则f(t2+1)=（　　　） A.t2+1 B.t4+2 C.t4+t2+1 D. t4+2t2+2 2.数列0，，，，，…的极限是（　　　） A.0 B. C.1 D.不存在 3.设函数f(x)可导，又y=f(-x)，则=（　　　） A. B. C.- D.- 4.设I=，则I=（　　　） A.-cosx2 B.cosx2 C.-cosx2 D.cosx2+C 5.广义积分（　　　） A. B. C. D.0 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.函数y=的定义域是___________. 7. ___________. 8. ___________. 9.已知某工厂生产x个单位产品的总成本函数C(x)=1100+，则生产900个单位产品时的边际成本是___________. 10.设直线l与x轴平行，且与曲线y=x-lnx相切，则切点是___________. 11. ___________. 12. ___________. 13.微分方程=2x(1+y)的通解是___________. 14.设z=2x2+3xy-y2,则=___________. 15.设D={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤1}，则=___________. 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16．求极限 17．设求 18．求不定积分 19．求定积分 20．设函数z=z(x,y)是由方程x+y+z=ez所确定的隐函数，求. 四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分） 21．设y=ln tan-cosx ln tan x, 求 22．求定积分 23．设D是xoy平面上由直线y=x, x=-1和y=1所围成的区域，试求 五、应用题（本大题9分） 24．在抛物线y=-x2+1上求一点p(x1,y1), 0x11，使过该点P的抛物线的切线与抛物线及两坐标轴所围图形的面积最小. 六、证明题（本大题5分） 25．设函数f(x)在[a,b](ab)上连续，且. 试证：存在c[a,b]，使f(c)=0. 浙00020# 高等数学（一）试题 第 3 页（共 3 页）