[2009年][高考真题][全国卷II][数学文][答案].docVIP

2009年普通高等学校招生全国统一考试试卷题 文科数学 第Ⅰ卷（选择题） 本卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 参考公式： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率 其中表示球的半径 选择题 （1）已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M ={1，3，5，7}，N ={5，6，7}，则Cu( MN)= (A) {5，7} （B） {2，4} （C）{2.4.8} （D）{1，3，5，6，7} 答案：C 解析：本题考查集合运算能力。 （2）函数y=(x0)的反函数是 （A）（x0） （B）（x0） （B）（x0） （D）（x0） 答案：B 解析：本题考查反函数概念及求法，由原函数x0可知AC错,原函数y0可知D错，选B. （3） 函数y=的图像 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称 答案：A 解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。 （4）已知△ABC中，，则 (A) (B) (C) (D) 答案：D 解析：本题考查同角三角函数关系应用能力，先由cotA=知A为钝角，cosA0排除A和B，再由选D （5） 已知正四棱柱中，=，为重点，则异面直线 与所形成角的余弦值为 （A） (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：C 解析：本题考查异面直线夹角求法，方法一：利用平移，CD’∥BA,因此求△EBA中∠ABE即可，易知EB=,AE=1,AB=,故由余弦定理求cos∠ABE=，或由向量法可求。 （6） 已知向量a = (2,1)， a·b = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱= （A） （B） （C）5 （D）25 答案：C 解析：本题考查平面向量数量积运算和性质，由知（a+b）2=a2+b2+2ab=50，得|b|=5 选C。 （7）设则 （A） （B） （C） （D） 答案：B 解析：本题考查对数函数的增减性，由1lge0,知ab,又c=lge, 作商比较知cb,选B。 （8）双曲线的渐近线与圆相切，则r= （A） （B）2 （C）3 （D）6 （9）若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为 (A) (B) (C) (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：D 解析：本题考查正切函数图像及图像平移，由平移及周期性得出ωmin= （10）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有 （A）6种 （B）12种 （C）24种 （D）30种（11）已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k= (A) (B) (C) (D) 答案：D 解析：本题考查抛物线的第二定义，由直线方程知直线过定点即抛物线焦点（2，0），由及第二定义知联立方程用根与系数关系可求k=。 （12）纸质的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北。现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“△”的面的方位是 （A）南 （B）北 （C）西 （D）下 答案：B 解析：.此题用还原立体图方法直接得出结果，使上在正上方依次找到对应面即可。 第Ⅱ卷（非选择题） 本卷共10小题，共90分。 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上. （13）设等比数列{}的前n项和为。若，则= × 得q3=3故a4=a1q3=3。 （14）的展开式中的系数为 × 答案：6 解析：本题