基于主成分分析的全国主要城市空气质量评价.pdfVIP

现代商贸工业 ModernBusinessTrade Industry 基于主成分分析的全国主要城市空气质量评价 毛 宁1 李益稹2 (1．北京林业大学林学院，北京100083；2．北京林业大学经济管理学院，北京100083) 摘 要：随着城市化的进程，空气污染问题越来越严重。针对全国31个主要城市的空气质量问题，基于主成分分析方 法，借助R软件，利用全国主要城市的空气质量环境影响因素数据进行主成分分析，得出影响空气质量的主要因素。 关键词：主成分分析；空气质量；R软件 02 中图分类号：F2 文献标识码：A 文章编号2014)100049 1 引言 ∑确 ∑(x。，面)2 随着城市化进程的不断推进，近年来，全国各大城市均 n n l 频频出现“雾霾”天气，空气质量问题愈发严重。而影响空 Z一(Zij)。 气质量的因素又是复杂的，只有找到最主要的因素，才可以 2．2．2相关系数矩阵计算 较好的解决空气质量问题。随着多元统计分析的普及和应 用，主成分分析法(PCA)已成为一种新兴的评价方法，在环 Z1Z R 境质量综合评价方面应用广泛。主成分分析(Principle 肿脚； n l Component Analysis，简称PCA)方法是一种把原来多个指 唧 标化为少数几个互不相关的综合指标的多元统计方法，可 ∑(。k。Xi)(。k，xj) 以达到数据化简、揭示变量之间关系和进行统计解释的目 ，n n 的。在实际应用中主要用来对数据集的属性去进行相关分 ／∑(xk。Xi)2∑(xk xj)2 析和降维。而其实判定一个区域的空气质量需考虑的因素 为相关系数。 十分复杂，进行主成分分析需要抓住其各因素之问的内在 2．2．3特征值和特征向量计算 关系，寻找影响环境质量的最大因素。 解特征方程xI 2主成分分析方法 征值，并使其按大小顺序排列x1≥x2≥…≥k≥0。 2．1基本原理 主成分分析方法是建立一种从高维空问到低维空问的 p)，要求e。 映射，即把多个指标转化为少数几个综合指标的一种统计 分量。 分析方法，其目的是在保证信息损失量最小的前提下，尽可 计算主成分贡献率及累计贡献率： 能提取问题的主要方面，从而对多变量数据进行最佳综合 贡献率： 累计贡献率： 简化。通常数学上的处理就是将原来m个指标作线性组 亡、 合，得到一个新的综合指标。选取第一个线性组合Y1(即 善(i一1．2．…．p)娑(i一1．2．…．p) 第一个综合指标)的