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天津高考文科数学函数试题目部分
（2010）. 已知函数f（x）=，其中a0. （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上，f（x）0恒成立，求a的取值范围. （2009）. 设函数 （Ⅰ）当曲线处的切线斜率 （Ⅱ）求函数的单调区间与极值； （Ⅲ）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。 （2008）. 设函数，其中． （Ⅰ）当时，讨论函数的单调性； （Ⅱ）若函数仅在处有极值，求的取值范围； （Ⅲ）若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． （2007）. 设函数（），其中． （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值； （Ⅲ）当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立． 其中为参数，且 （I）当时，判断函数是否有极值； （II）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围； （III）若对（II）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。 （2005）. 设函数. （Ⅰ）证明,其中为k为整数； （Ⅱ）设为的一个极值点，证明； （Ⅲ）设在(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排列, 证明 （2004）. 已知函数是R上的奇函数，当时取得极值 （1）求的单调区间和极大值； （2）证明对任意，，不等式恒成立 （2002） . （2001）. 已知函数在点x=1处有极小值-1．试确定a、b的值．并求出 f（x）的单调区间．
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