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斜交铰接板梁计算方法 斜交铰接板梁计算方法 赵乾 (中铁四局二公司) 摘要:文章通过对相关资料的分析,介绍了斜交铰接板梁的计算方法. 梁系理论中的铰接板理论计算横向分布系数概念清晰,计算简单,在正交铰接梁板中已经被成功地 应用.但因为斜交铰接板不满足荷载比,挠度比及内力比均相等的条件,所以直接将铰接板法应用在斜 向铰接板中有一定困难. 通过对有关电子文献和相关书籍的阅读分析,概括起来,斜桥的铰接梁板法的计算方法至少有以下 几种:一种是在正交铰接板梁法的基础上引入斜角折减系数概念进行修正的计算方法;另一种是利用力 法方程对内力进行分析求解的方法,简称HIS法;第三种则是利用传递矩阵对整个结构的受力状态进行 分析,此处称它为传递矩阵法.本文着重对这三种方法进行说明和分析. 1斜桥铰接板梁的几种实用计算方法 1.1斜角折减的近似方法 1.1.1计算思路 国内学者用有限元法对不同斜交角的横向铰接板进行了计算分析后发现,铰接板桥的弯矩无论在 车列荷载还是在单位集中荷载作用下,均随斜交角的增大而减小;而主梁的剪力,无论在支点截面还是 在跨中截面,均随斜交角的增大而增大.通过斜交铰接板和正交铰接板在车列最不利荷载作用下的弯 矩对比,拟合出斜角折减系数: k:(1) M 式中:M——斜桥中第i号梁的设计弯矩;M?——相应正桥中第i号梁的设计弯矩. 支 承 边 L 图1斜交与正交铰接板 1.1.2计算图式 计算时采用单个荷载的斜交折减系数来代替实际车列荷载的折减系数,会使计算结果偏大,但对于 设计是安全的,这样,k.将只与斜交角主梁片数,梁位及弯扭参数有关,这里 . 8×÷×(旱)(2) 作者简介:赵乾(1980.5-),男,助理工程师,2009年毕业于安徽省~t_v-学院,联系电话? 9? 总第101期铁道建设2010年第2期 式中:l——梁的斜向计算跨径.b——一片梁的宽度;I——一片梁的竖向抗弯惯矩;J——一片梁的抗扭 惯矩. 1.1.3计算过程 斜交铰接板梁桥的具体计算步骤为: (1)弯矩计算 ①先不计斜角,应用铰接梁法,计算对应k正桥的设计弯矩M?;②考虑斜角的影响,查相应梁数, 相应弯扭参数相应梁号,相应斜交角的折减系数;③斜桥中的跨中设计弯矩M=kM. (2)支点剪力计算——混合横向分配影响线法 ①先不计斜角,按铰接梁法计算对应正桥的横向分布影响线;②将上述影响线在计算梁位处的纵坐 标值,按杠杆原理进行修正,得到支点断面混合横向分布影响线;③分别对①,②步所得横向分布影响线 进行加载,得到跨中和支点断面的横向分布系数M和M,按图中的距离确定横向分布系数的过渡 值;④按与正桥相同的方法,在乘以横向分布系数后的剪力影响线上加载,计算支点截面的剪力. (3)跨中剪力计算 经计算分析,随斜角增大,跨中截面剪力有所增大,但是一般并不控制设计.因此,可以近似地按正 桥计算后,乘以系数: =1+(3) 斜梁中最大弯矩向钝角方向偏移,而配筋通常仍然是对称的,为了考虑弯矩值的偏离,可以偏安全 地在跨中梁两侧各1/8范围内均按最大弯矩考虑. 图2弯矩包络图 1.2IllS计算方法 (1)计算思路概括起来说,HIS法即为用力法方程求解图3中多余未知力的求法. (2)计算图式 斜板桥的单板也具有弯扭耦合特性,即竖向荷载作用时,除产生竖向挠度外,还产生扭转变形;而扭 矩荷载作用时,除产生扭转变形外,还产生竖向挠度.可认为,横向板是弹性支承在纵向板上,纵向板约 束横向板的竖向位移与转角位移. 由此,可认为HIS的计算图示如图: 盯 一踟黼三坚? ? 10? lcR王i王i?l ?bl0 图3HIS计算图示 赵乾:斜交铰接板梁计算方法 (3)计算过程 对于基本结构中的多余未知力,可写出关于个切口的位移相容方程: [D](一1)(一I)[x](一1)l+[口P](一1)l=[0](一1)l(4) 式中:[D]为结构的柔度矩阵;[x]为多余未知力列阵;[口P]为外荷载P=1作用于桥面在节点i 处产生的位移列阵.对于节点i,[D]中的元素由五部分构成: X.=1使板产生横向挠曲∞.;在支承i上产生的反力矩b/2使抗转动支承产生转角变形,这一变形 使板边产生竖向位移(1):(图2中3—4点);上述力矩bi/2使竖向弹性支承产生竖向变形,使板边产生 位移co(图2中1—2点);在支承上产生的竖向反力1使竖向弹性支承产生变形,从而引起板边位移 ∞(图中基点～1点);上述反力X.一1使抗转动支承产生转角变形,转角变形引起板边位移to(图中 2～3点),综上可得: ∈i=2(∞1+(1)2+(1)3+(1)4+(1)5)(5) X一1也引起相邻节点i一1,i+1处的相邻变位,同理可求得其它元素:∈(j=i+1或i一1).除此 外,[D]中的其它元素均