一基本框架和初步试验.PDFVIP

第26卷 第5期 大 气 科 学 Vol.26, 2002年 9月 ChineseJournalofAtmosphericSciences Sept. N20o0.25 一种区域格点三维变分分析方案 一~一基本框架和初步试验* 朱宗申 胡 铭 Pt-八 摘 要 给出一种区域格点三维变分分析方案的基本框架。对方案中阶数巨大的背呆场误 差协方差矩阵加以处理，选用位势高度和风场非平衡部分的纬向风速、经向风速作为分析变 量.减少矩阵阶数;进行变量变换，避免矩阵求逆;然后，采用与最优插值方案相似的水平 和垂直方向可分离的理想相关模型，在水平方向上用递归滤波器代替矩阵运算，从而实现变 分分析方案的求解 用单个和理想分布观测资料对方案测试，并进行实例试验、得到很好的 计算结果 关挂词二三维变分分析;背景场误差协方差矩阵:变量变换;递归滤波 1 引言 气象资料分析的一个重要用途是生成数值天气预报 (NWP)模式的初值，它是 NWP系统的主要组成部分。客观分析逐步订正法方案]][首次在NWP业务中应用，至 今已有四十多年历史 在此期间，研制了多种资料分析技术方法，最优插值(01)[21是 其中世界各气象中心业务NWP中使用最广泛、最有成效的一种，最近十余年，一种新 的气象资料分析方法 ~，变分方法得到迅速发展，并开始在业务中使用3[,41 最优插值方法和三维变分分析方案对求解相同的线性估值问题是等价的两种不同算 法[[51。但是，在实际计算时，最优插值通常在一个个小区域，甚至逐个格点进行，而变 分方法则是在全场计算完成。因此，后者得到的分析要素场往往更合理、更协调，另 外，理论上变分方法可以使用分析变量能够推算的所有观测资料，例如辐射、折射率、 降水等等，从而大大增加用于描述气象真实状况所需的信息资料来源。尤为突出的是变 分方案从三维推广到四维，能够直接与NWP模式结合，使资料同化中的资料分析和同 化模式预报同时完成，获得与预报模式更匹配的初值，明显改进NWP的质量 普遍认 为，变分方法是当前气象分析方法中最有发展前景的NWP初值形成方法 变分方法原理清晰，但是计算量巨大，直接求解非常困难，其中包括对方案中重要 的背景场项的处理。在全球谱模式NWP系统的变分方案中，对该项往往通过将变量变 换到谱空间，利用正交性来解决这个计算问题[3,41。本文采用另一种方式，设计了一种 区域格点三维变分分析方案，并对该方案进行初步测试和试验，得到很好的结果。 2000-07-19收到，2001-07-08收到再改摘 。国家重点基础研究发展规划项目01998040910资助 5期 朱宗申等:一种区域格点三维变分分析方案基本框架和初步试验 2 变分分析方法的基本原理 变分分析方法的基本原理15/表述如F 设目标函数J Ax), )_扒 Xb)T召一I(X, x6)]+告二‘【x(,，一Yo]TO一’H[(x,)一YoI} (1) 其中，x:和x。分别为分析变量和背景场变量，Y。为观测;B为背景场误差协方差矩 阵，O为观测误差协方差矩阵;H为观测算子，用于把变量x。从分析空间换算到观测 Y。的空间 对变量x。求目标函数J极小，即求梯度 vj(xa)一B一’(X,一Xb)+HI。一’[H(x,)一Y=,] 0, (2) 可以得到变分分析的解x,。式中H为H的切线性算子。 此时，分析结果xa是在给定的背景场误差和观测误差场下，与背景场Xb和观测Y,, 的距离最小，即与背景场和观测拟合最佳 3 格点变分分析方案的框架 (1)式右端包括两项，第一项为背景场项Jb，第二项为观测项Jo，其中的B矩阵 的阶数量级通常可达106x1护或以上 直接对B求逆，参加运算，求目标函数极小的 解，在格点NWP系统方案中由于计算量过大，往往难以实现。本文将重点研究对它的 处理技术。 3.1变.选取 方案最终要得到的分析结果是位势高度W、纬向风速u和经向风速v 由于背景场 取自短期NWP的结果，所以背景