人教版《数学》第一册教案——4.3.1函数的单调性.docVIP

课时教案 课题 4.3.1 函数的单调性 课时 1 课型 新授课 教学目的 学习函数的单调性，使80%以上学生能够熟练掌握 重点 函数的单调性 难点 函数的单调性 关键 通过教师实例讲解与学生练习相结合来突破难点 教具资料 直尺、模型 学生准备用品 笔、本 教学环节 教学内容 教育教学调控 组织教学 师生问好,查出缺席 1分 引入 先观察初中学过的抛物线的图象： 在上，函数随着的增大而增大，其图象特点是从左至右逐渐上升的，具有这种特点的函数就叫做增函数。 在上，函数随着的增大而减小，其图象特点是从左至右逐渐下降的，具有这种特点的函数就叫做减函数。 2分 新授内容 现在我们给出增减函数的定义. 对于给定区间内的函数, 任取, 如果当时, 有成立, 则称在内是增函数, 叫做函数的增区间. 如果当时, 有成立, 则称在内是减函数, 叫做函数的减区间. 注: 1. 函数的给定区间也可以是闭区间或者半开半闭区间. 2. 如果一个函数在某个区间上是增函数或减函数, 就说这个函数在这个区间上具有单调性(此区间称为单调区间) 例1 证明函数上是增函数. 证明 任取, 因为 15分 所以 则上是增函数. 例2 根据函数的图象, 写出它的增、减区间. 解: 由图象特点可以看出, 函数的增区间为及, 减区间为. 练习 P55后题 21分 作业 练习册4.3 小结 本节学习了作函数的单调性,要求同学熟练掌握. 1分 2