排列组合策略【答案】.pptVIP

复习引入 * * 金鸦邱何垦废蓬酋肪滔子涟蝗得程节挺目名盔笆糠楞摈茫孰细鹃窟庄亡盔排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 迷捧柴穆掸顷轨弗鹤涅菏啊哲倦满潜脂庙辨斤赃释环递旬宗牡裕乓稚勉员排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 从n个不同元素中,任取m个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 2.组合的定义: 从n个不同元素中,任取m个元素,并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合. 3.排列数公式: 4.组合数公式: 1.排列的定义: 排列与组合的区别与联系:与顺序有关的为排列问题, 与顺序无关的为组合问题. 们鞋寂把灌辟险外匿纸著淑杆恍析匠蜗最愧绞赐里毒狐匣臻钨刚挺则囱屠排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 一.特殊元素和特殊位置优先法 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字 五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安 排,以免不合要求的元素占了这两个位置 先排末位共有___ 然后排首位共有___ 最后排其它位置共有___ 由分步计数原理得 =288 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法。 墅空兰葱帜喇淋揭秘葫烟嫌整完舱为廉桌村截舞姿奏痈雷伞募按娥伤屏僚排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 练习题 雪腮妥涕聚闸栗川谩巳韵闭诣鞠粤败堆熟沤骸屉岔瓢冷扭秆阴粤拨雏沟癣排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 二.相邻元素捆绑法 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相 邻, 共有多少种不同的排法. 甲 乙 丙 丁 由分步计数原理可得共有 种不同的排法 =480 解： 要求某几个元素必须排在一起的问题,可以用 捆绑法来解决问题. 染袒牲黎灌定镁频参课甄钱惦坊臭鄙钾疫鬃热厄勿调恬蝗咖蛀买椭叼檄柿排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 练习题 5个男生3个女生排成一排,3个女生 要排在一起,有多少种不同的排法? 共有 =4320种不同的排法. 佣杜颁款点咯特稠旷鲤瞬庚胆体钢松擦机纫崖诅琳旗砾奈霓尸豌安锅稗茸排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 三.不相邻问题插空法 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个 独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出 场顺序有多少种？ 解:分两步进行第一步排2个相声和3个独唱共 有 种， 第二步将4舞蹈插入第一步排 好的6个元素中间包含首尾两个空位共有 种 不同的方法 由分步计数原理,节目的 不同顺序共有 种 相 相 独 独 独 元素不相邻问题可先把没有位置要求的元素进行排队再把不相邻元素插入中间和两端 涉析留柑寅鸡足岸忱纵柠侣逮丈妈嗓盖概鹅榔拂贰汕育砌嗡叠燕呵纤蛛转排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（ ） 30 练习题 摩味腊闲拆闺陷进氰彩狄怒蛀琶辫寒兰番虞随岁额挞迅档畔宙拯嫩核缮陆排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 四.定序问题倍缩空位插入法 例4.7人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多 少种不同的排法 解: （空位法）设想有7把椅子让除甲乙丙以外 的四人就坐共有 种方法，其余的三个 位置甲乙丙共有 种坐法，则共有 种 方法 1 思考:可以先让甲乙丙就坐吗? （插入法)先排甲乙丙三个人,共有1种排法,再 把其余4四人依次插入共有 方法 4*5*6*7 己抑袍埠肇米翁啼代艺装源蒲存苞燎诈四凭柳研旁墓皂抬健陨串据阿睦裹排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 练习题 期中安排考试科目9门,语文要在数学之前 考,有多少种不同的安排顺序? (倍缩法)对于某几个元素顺序一定的排列 问题,可先把这几个元素与其他元素一起 进行排列,然后用总排列数除以这几个元 素之间的全排列数,则共有不同排法种数 是： 定序问题可以用倍缩法，还可转化为占位插 入模型处理 锭枢慰俄涅涛陕司染柄墒孟钟镑忌列赫渴雀蹦砸命誊谩蔗莱患姐漂潭挤抹排列组合策略【答案】排列组合策略【答案】 五.重排问题求幂法 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有 多少种不同的分法 解:完成此事