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* §3-6 功能原理 机械能守恒定理 一、功能原理 1. 力的性质： 重力、弹性力、摩擦力。 力的特点： 保守力、非保守力。 力的作用区域： 外力、内力。 2. 质点系的动能定理 质点系的动能的增量等于作用于质点 系的所有外力与所有内力所作的功的代数和. W外 + W内 = Ek2 - Ek1 婉乳撇求妹君讥祖币硒闹邻饿妮甚掣芝陇巾肌疹倡堕紊锯典罪掳俐冗所缸物理03-6物理03-6 F1 F2 f1 f2 m1 m2 m1 m2 系统 W外 + W内 = Ek2 - Ek1 含焙蛆恋哥邹美履胆机闻骇羌嚷份健认绚拖亚瑚梅与狮欧刨珊洋寅私缉爸物理03-6物理03-6 3. 质点系的功能原理 质点系机械能的增量，等于质点系所受外力和非保守内力所作的功的代数和。 W外 + W非内 = E2 - E1 注 意 傈场们奢贵祟樱冯扔宣村究墅冯嫌潮憎绪踢乾若鹃恰钻霄岁害骡如揭桂砚物理03-6物理03-6 二、机械能守恒定律 1.定律 ：在只有保守力作功、其它力不作功 的条件下，质点系内的动能和势能可以相互 转换，但其总机械能保持不变。 E2 - E1 = 0 （W外 = 0， W非内 = 0 ） 注意 W外 + W非内 = 0 不能成为守恒条件。 2.定律的实质： 在保守力的作用下，系统的总机械能不变，但系统内各质点的动能和势能可以相互转换。 涎拯腹雏这痉咀娃致棒揖责芦机姬隅边拽尝妊袖阎痰饯搬企漾淹权莫汁审物理03-6物理03-6 1、机械能守恒的条件：作用于质点系的外力和非保 守内力不作功 （ W外＝0，W非保内= 0 ）或 只有保守内力作功。 2、守恒量：系统的总机械能。而质点系内的动能和势能都不是不变的，二者之间的转换是通过系统内的保守力作功来实现的。 3、要区分功、能两种概念，功是能量变化的量度，能是物体具有的作功本领。能是状态量，功是过程量。 注意： 人苟扳政九糯察拇臣缄拿氟喷酚框春圣可躬跃擅莹沼鲍卿俄蒲姆夯斯那认物理03-6物理03-6 例1 如图所示, 一雪橇从高度为50m的山顶上点A 沿冰道由静止下滑, 山顶到山下的坡道长为500m. 雪橇滑至山下点B 后， 又沿水平冰道继续滑行, 滑行若干米后停止在C 处. 若雪橇与冰道的摩擦因数为0.050 .求此雪橇沿水平冰道滑行的路程。点B 附近可视为连续 . 弯曲的滑道. 略去 . 空气阻力的作用。 . 解 如把雪橇、冰道和地球视为一个系统， 由于略去空气阻力对雪橇的作用，故作用于雪橇的力只有重力P 、支持力 FN 和摩擦力 Ff 。其中重力是保守内力，只有非保守内力——摩擦力作功，没有外力作功。故由功能原理可知，雪橇在下滑过程中，摩擦力所作的功为 。 式中 和 分别为雪橇沿斜坡下滑和沿水平滑道运动时摩擦力作的功； 和 为雪橇在山顶时的势能和动能， 和 为雪橇在水平滑道上的势能和动能 。 汉拧扩铸峻诞毛啊抬粥探坍暖尔肋械闻朽埃滔桶琳灸委会派馒消婆酶浴倾物理03-6物理03-6 如选水平滑道处的势能为零，由题意可知， 于是， ∵斜坡的坡度很小 ， 故 而 代入式（2），得 又已知，h = 50m ，μ = 0·050 ，s’ = 500m ，代入上式 得雪橇沿水平冰道滑行的路程为 辐开焕扳咎赵爷席馈隋疵晤锐蹿潘奇擎臼宗淫损病岸称瓤仰金琼氛檬概恩物理03-6物理03-6 例3 在一截面积变化的弯曲管中，稳定流动着不可压缩的密度为? 的流体，如书上图所示。在图中点a 处（低端）压强为P1 、截面积为A1，在点b 处（高端）的压强为P2 、截面积为A2 。由于点a和b之间存在压力差，流体将在管中流动。在点a和点b处的速率分别为v1和v2 。求流体的压强和速率之间的关系 。