1.2.2 空间几何体三视图(共29张PPT).pptVIP

1．2　空间几何体的三视图和直观图 1．2.1　中心投影与平行投影 1．2.2　空间几何体的三视图;学习导航 学习目标 重点难点 重点：画出简单空间图形的三视图． 难点：识别三视图所表示的立体模型． ;;中心;做一做 1.已知△ABC，选定的投影面与△ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得的三角形与△ABC(　 ) A．全等 B．相似 C．不相似 D．以上都不对 答案：B 2．直线的平行投影可能是________． 答案：直线或点 ;2．三视图的概念与特点 ;想一想试举例说明边界轮廓线在三视图中与在实物图中相比，长度是否相同． 提示：不一定相同．例如，在如图几何体底面中，和正视视线不垂直的两条边长度就发生了变化．;做一做 3.如图所示的几何体的俯视图是________． 答案：(2) ;;【解析】　(1)四边形AGFE在下底面ABCD的投影中，AE重合为点A，F为CD中点，G为BC中点，故在下底面 的投影为： ，即为a图，在上底面的投影与a图相同． ;(2)四边形AGFE在正面ABB1A1的投影中，F点为A1B1中 点，G为B1B中点，图形为 ，即为c图，其在面DCC1D1内的投影与c图相同． (3)四边形AGFE在侧面ADD1A1的投影中，F点与D1重合，G点在正形ADD1A1的中心处即在AD1中点处，图形 为 ，即是b图，其在另一侧面BCC1B1内的投影与b图相同． ;【名师点评】　画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点、端点等，方法是先画出这些关键点的投影，再依次连接各投影点即可得此图形在该平面上的投影． ;跟踪训练 1．下列说法正确的是(　　) A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形 C．两条相交直线的平行投影可能平行 D．若一条线段的平行投影是一条线段，则中点的平行投影仍为这条线段投影的中点 解析：选D.对于A，矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，主要与矩形的放置及投影面的位置有关；同理，对于B，梯形的平行投影可以是梯形或线段；对于C，平行投影把两条相交直线投射成两条相交直线或一条直线；D正确． ;;【解析】由“正视图俯视图等长，侧视图俯视图等宽”，知该几何体正视图与侧视图相同，而D项中正视图与侧视图不同，可知选D. 【答案】　D 【名师点评】　三视图的顺序位置是固定的，如正视图与侧视图在同一水平位置，且正视图在左，侧视图在右，俯视图在正视图的下方． ;跟踪训练 2．画出如右图的所示的四棱锥的三视图． 解：几何体的三视图如下： ;;【解析】　由三个视图想象三个方向的外形轮廓，然后综合确定出是什么几何体，正视图与侧视图均为三角形，俯视图为四边形，故可确定为四棱锥(如图)． 【答案】　B 【名师点评】　一般要根据俯视图判断几何体是多面体还是旋转体，再结合正视图和侧视图确定具体的几何结构特征，最终确定是简单几何体还是简单组合体． ;跟踪训练 3．某组合体的三视图如图所示，试画图说明此组合体的结构特征． ;解：该三视图表示的是组合体，如图所示，是7个小正方体拼接而成的组合体． ;1．绘制组合体三视图时：首先，分析是由哪些简单几何体按照什么方式组合而成的，从而分解转化为简单几何体的三视图的绘制．其次，要注意的是：若相邻两物体的表面相交，则交线是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线用虚线画出． ;2??由三视图还原空间的几何体的步骤 ;;【常见错误】　①忽视组合体的结构特征及正视、侧视方向易错选B；②对关键轮廓线的位置判断错误，导致错选C或D. ;【解析】　该几何体是由圆柱切割而得(如图1所示)，由俯视图可知正视方向和侧视方向(如图1所示)，进一步可画出正视图和侧视图(如图2所示)，故选A. 【答案】　A ;【失误防范】　画三视图要重视对题目条件的分析，弄清楚几何体的结构特征、摆放位置和正视方向；重视空间想象能力的培养，学会从多角度观察几何体． ;跟踪训练 4．沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图是(　　) 解析：选D.从上面看依然可得到两个半圆的组合图形，注意看得到的棱画实线，故选D. ;;本部分内容讲解结束