Smithchart匹配习题.docxVIP

［作业］设负载阻抗为Zl=100+j50Ω接入特性阻抗为Z0=50Ω的传输线上。f=1000MHz1）用单支节调配法实现负载与传输线匹配，通过Smith圆图求解。2）用LC匹配网络实现负载与传输线匹配，通过Smith圆图求解。解：1）解一：（开路支节）①②负载阻抗归一化，在阻抗圆图上找到负载对应的A点，在驻波比圆上转动直到与圆1+jb相交，得到B点（绿色线路径1）和B’点（红色线路径1），可读出负载的归一化导纳分别为，，由径向线在相位标尺上的角度可知，A点到B点旋转的角度为θ=144o，A点到B’点旋转的角度为θ1=270o,因此支节到负载的电长度分别为θ/2=72o和θ1/2=135o，即支节的接入位置分别为d=0.2λ ，d1=0.375λ.为了抵消B点和B’点中的电纳，截短线的归一化电纳为。由开路点D点，沿ρ=∞圆顺时针转到的E点（绿色线路径2）和E’（红色线路径2）点。由相位标尺上的角度可知,D点到E点旋转的角度为θ=270o, D点到E’点旋转的角度为θ1=90o,所以支节的长度为分别为θ/2=135o和θ1/2=45o，其对应的电长度分别为0.375λ、0.125λ，因此支节线长度: E点接入l=0.375λ。E’点接入l1=0.125λ。解二：（短路支节）① ②负载阻抗归一化，在阻抗圆图上找到负载对应的A点，在驻波比圆上转动直到与圆1+jb相交，得到B点（绿色线路径1）和B’点（红色线路径1），可读出负载的归一化导纳分别为，，由径向线在相位标尺上的角度可知，A点到B点旋转的角度为θ=144o，A点到B’点旋转的角度为θ1=270o,因此支节到负载的电长度分别为θ/2=72o和θ1/2=135o，即支节的接入位置分别为d=0.2λ ，d1=0.375λ.为了抵消B点和B’点中的电纳，截短线的归一化电纳为。由短路点F点，沿ρ=∞圆顺时针转到的E点（绿色线路径2）和E’（红色线路径2）点。由相位标尺上的角度可知,F点到E点旋转的角度为θ=90o, F点到E’点旋转的角度为θ1=270o,所以支节的长度为分别为θ/2=45o和θ1/2=135o，其对应的电长度分别为0.125λ、0.375λ，因此支节线长度: E点接入l=0.125λ。E’点接入l1=0.375λ。2）解一：负载导纳归一化，在导纳圆图上找到负载对应的A点，从负载朝源端看，并联一个电容，A点从导纳圆上沿路径1旋转直到与1+jx的阻抗圆相交，得到B点，可读出B点负载的归一化导纳为0.4+j0.49S，,则ΔB=j0.69S，由 ，得C=2.2pF；然后串联一个电感，改变电抗，B点在阻抗圆上沿路径2旋转直到1+j0Ω，B点的归一化阻抗为1-j1.224Ω，所以电抗的该变量为ΔX=-j1.224Ω，由，得L=9.74nH解二：解：负载导纳归一化，在导纳圆图上找到负载对应的A点，从负载朝源端看，并联一个电感，A点从导纳圆上沿路径1旋转直到与1+jx的阻抗圆相交，得到B点，可读出B点负载的归一化导纳为0.4-j0.49S，,则ΔB=-j0.29S，由 ，得L=27.5nH；然后串联一个电容，改变电抗，B点在阻抗圆上沿路径2旋转直到1+j0Ω，B点的归一化阻抗为1+j1.224，所以电抗的该变量为ΔX=j1.224S，由，得C=2.6pF