《周易》中数学文化.pptVIP

《周易》中的数学文化; ;《周易》的作者大致以两种猜测：;孔子作为春秋时期的思想家、教育家，及儒家的创史人。在他中年以后却从头去学《周易》，成语“韦编三绝”就是指孔子学习《周易》的故事。 人们认为《周易》中的《易传》部分由孔子所作。 《周易》分为《易经》与《易传》两部分，《易经》要早于《易传》七百多年。;《易经》：是具有哲学思想萌芽的巫书，内容东鳞西爪、文字简古难读。《易经》记载了六十四卦，每卦六爻。乾卦另有“用九爻” (多一卦)，坤卦另有“用六爻” ( 也多一卦 ），讲述六十四卦为“经”，所有这些卦合起来共有386爻。 (64×6＋2=386). 《易传》：是解释《易经》的书，是具有浓厚哲学思想的书。有七种十篇。;一、八 卦 的 形 成;“易有太极”;太极生两仪;两仪中的数学;“两仪生四象”;“四象”在坐标中的图像表示;“四象生八卦”;八卦与“笛卡尔”直角坐标系中卦限符号的关系;八 卦 的 卦 德;八 卦 的 卦 象;《周易》中的八卦太极图;八 卦 小 横 图;二、八 卦 与 数 学;2、64 卦表现出等比级数观念及无穷大与无穷小的观念： 即从第二项起，每项和前一项的比值是一常数，即公比。M的发展趋势可无限大，也可无限小：;3、伏曦八卦在数学上的对称性与稳定性;4、8×8＝64，数字64组成的方阵;三、八 卦 与 二 进 制 数;两爻组成“四象”：（由下向上读） 太阴 少阴 少阳 太阳 00 01 10 11 三爻的不同排列组成 “八卦”： 111 110 101 100 011 010 001 000 这是二进制数记数中 0、1、2、3、4、5、6、7 中的八个数;64卦相当于二进制数 0 到 63 这 64 个数。 坤卦 ( 0 ) 000000 … 乾卦 (63) 111111 列一表格对比说明：;二进制发明者: 德国数学家莱布尼兹（1646-1716） 莱布尼兹在我国的八卦图中悟出了闻名于世的二进制数学。 莱布尼兹对八卦图评价： “易图是流行于宇宙间的科学中 最古老的纪念物” ;沈宜甲在《科学无玄的周易》 一书中说：;，;《周易·系辞》未将 “两仪生四象，四象生八卦，…”。这一数学思想继续演绎下去，却接着说：“八卦定吉凶，吉凶生大业… …” 将《易经》完全引向另一方面。 而 “易数” 就成了占卜算卦的依据了。;四、《周易》筮法中的数论问题;事实上，筮是一种与数有关的活动，而筮法确实是一种计算活动。筮法有多种形式，现在我们来分析一种筮法。 ;1、筮法：用蓍草的操作来占卜。;“二变”： 用“一变”余下的蓍草再重复上述的过程， 余下 40、36、或 32 根蓍草，叫“二变”； “三变”： 用 “二变” 余下的蓍草再重复上述过程，余 下36、32、28 或 24 根蓍草，叫“三变”； 用4除“三变”余下的蓍草数，可得 9、8、7、6四个数之一。 如果得9或7，叫阳爻，用“——”表示； 如果得8或6，叫阴爻，用“――”表示。 这样“三变”决定一个爻。;这一过程重复六次，得到6个爻，6 爻确定一个卦。就完成了筮的操作。 这时可由出的卦，利用《周易》中的卦辞预测所占卜的行为的吉凶悔吝等。 6个阳爻,称为乾卦。乾卦的卦辞为： 乾、 元、 亨、 利、 贞。 乾：卦名； 元：万事万物根本，又解做大；亨：通达无碍；利：祥和而无害；贞：洁净而清正。 白话为：乾卦，具有原始的、伟大的、亨通的、祥和的、贞洁的德性。;每卦有六个爻辞，爻辞通过摇卦的方法获得，并且规定只能摇一次，定初卦为主，不再进行第二、第三次摇卦。 乾卦分别有初九、九二、九三、九四、九五、上九、用九（只有乾卦有）。 顺序从下而上依次为序。;如果你抽到签为初九，则可解释为： *初九：潜龙勿用。（乾卦第一爻） 白话：乾卦第一爻，象征潜龙，以不用为佳。 *九二：见龙在田，利见大人。 白话：乾卦第二爻，象征出现在田地上的龙一样，可以见到高明伟大的人物了。 … … … ; 坤卦 ： 从下而上分别为，初六、六 二、六三、六四、六五、上六、用六。 损卦 ： 从下