《物理光学》第4章-多光束干涉与光学薄膜概要1.pptVIP

§4-2 法布里—珀罗干涉仪 1、在平板的表面镀一层金属膜或多层电介质反射膜； 2、适当选择入射光束，使光束在板内的入射角略小于临界角。在这两种情况下，平板表面的反射率都可达90%以上，因而可以获得多光束的干涉。 4.2.1 法布里-珀罗干涉仪 产生的条纹要精细得多 相继两光束的位相差： φ：金属内表面反射时的相变 设金属膜的吸收率为A,应有： 金属膜的吸收使透射光图样的峰值强度下降了 1、研究光谱的超精细结构 间隔固定的标准具测量两条光谱线的波长差 设含有两种波长λ1和λ2的光波投射到干涉仪上，靠近条纹中心的某一点，两组条纹的干涉级差值显然是： Δe是同级条纹的相对位移，e是同一波长的条纹间距。 §4.2.2 法布里—珀罗干涉仪应用 4.4 F-B标准具的距离为2.5毫米, 试问对波长500nm的光，中心条纹的级数是多少?如果在中央一环外1／100条纹间距处发现另一波长的条纹，试问这波长是多少？ 解：中心条纹对应?为0，根据光程差是波长的整数倍或半整数倍，判断是亮或暗纹及级数。 可测量的最大波长差（标准具常数或标准具的光谱范围）： 不使两组条纹的相对位移Δe大于条纹的间距e，否则会发生不同级条纹的重叠现象。把Δe恰好等于e时相应的波长差称为标准具常数或标准具的光谱范围，是它所能测量的最大波长差。 例：标准具间隔h＝5毫米，光波平均波长 埃的情况， =0.25埃。 能够分辨的最小波长差(Δλ)m （分辨极限）： (Δλ)m值称为标准具的分辨极限，而 称为分辨本领。采用瑞利判据来判断两条等强度谱线是否被分开。即两个波长的亮条纹只有当合强度曲线中央的极小值低于两边极大值的81%时，才算被分开。 两波长条纹的合强度为 ： δ1和δ2是在干涉场上同一点两波长条纹对应的δ值。 设 ，在合强度极小值处F点，极小值强度为 在合强度极大值处G点，极大值强度为 按照瑞利判据，两波长条纹恰可分辨的条件是 ： 因为ε很小，可用ε/2代替sin(ε/2)，于是上式化为 ： 在两波长刚好被分辨开的情况下 ： 分辨本领与条纹的干涉级数和精细度成正比。 例：设标准具h＝5毫米，S＝30(R≈0.9)，λ＝5000埃，则接近正入射时的分辨本领为 即是在λ＝5000埃时标准具能分辨的最小波差(Δλ)m可达0.0083埃。 缝数为25000条的光栅的分辨本领约为0.1埃。 底边长5厘米的重火石玻璃棱镜的分辨本领1埃。 小结：法布里—珀罗干涉仪 干涉图样的特点: 是等倾条纹,透射光干涉图样是由在几乎全黑的背景上的一组很细的亮条纹所组成,亮条纹和暗条纹的位置与两束光干涉相同。 激励源 M1 M2 激活介质 2、用做激光器的谐振腔 2、用做激光器的谐振腔 激光器输出必须同时满足：频率条件、阈值条件等。激光器输出的频率是纵模，频率的带宽是单模线宽，相邻纵模的间距是纵模间距。 （1）、纵模频率：正入射透射光，亮纹条件； （2）、纵模间隔： （3）、单模线宽：位相差半宽度对应的谱线宽度。 干涉条纹位相半宽度： 位相差： 可见：反射率越高或腔长越长，线宽越小。 腔长越长，纵模间隔越小。 L大，纵模间小， ，线宽小 纵模选择： M1 M2 激活介质 例题1 F-P干涉仪中镀金属膜的两玻璃板内表面的反射系数r=0.8944，求：1）干涉仪条纹的精细度系数F；2）条纹半宽度；3）条纹精细度。 解：1）精细度系数 2）根据位相差半宽度定义公式 3）条纹精细度为 1/2 1 I(t)/I(i) 2m? ?? ? 例题2 F-P干涉仪常用来测量波长相差很小的两条谱线的波长差。一干涉仪两板的间距为0.25mm，它产生的 谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2mm和3.8mm， 谱线的干涉环系中第2环和第5环的半径分别为2.1mm和3.85mm，两谱线的平均波长为500nm，试决定两谱线的波长差。 解：设对于 谱线的干涉环系中心的干涉级为m0，则有 其中 是光束在板面金属膜上反射引入的附加光程差。若环系中心不是亮点，m0是非整数，记为 ，m1是最靠近中心的（第1个）亮环的干涉级。由中心向外计算，第N个亮环的干涉级是 ，而它的角半径 由下式决定 将两式相减得到 而第2环和第2环半径平方之比为 同理可求得相应于 环系中心的干涉级的小数部分为 因为 4.3 将一个波长稍小于600nm波，与一个600nm的波在法布里—珀罗干涉仪上进行比较。当F-B干涉仪的两镜面之间距离改变1.5毫米时，两波条纹就重合一次，试求未知波长。 解：距离改