初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷.docVIP

初中数学全等三角形证明过程训练基础测试卷 一、单选题(共8道，每道12分) 1.下列说法不正确的是() A.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 B.有两边对应相等的两个直角三角形全等 C.有两角对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一边对应相等的两个直角三角形全等 2.如下图,要用“HL”判断Rt△ABC和Rt△DEF全等的条件是() A.AC=DF,BC=EF B.∠A=∠D,AB=DE C.AC=DF,AB=DE D.∠B=∠E,BC=EF 3.如图,∠C=∠D=90°,补充下列条件后仍然无法直接判定△ABC≌△BAD的是() A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.AC=BD D.AD=BC 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于D,BC=BD,如果AC=3cm,那么AE+DE=() A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 5.如图,AB=DC,AC=DB,△ABC与△DCB全等吗?为什么? 解:△ABC≌△DCB,理由如下: 在△ABC和△DCB中, ∴ ①; ②; ③△ABC≌△DCB(SSS); ④△ABC≌△DCB(SAS); ⑤△ABC≌△CDB(SSS). 以上空缺处依次填写正确的是() A.①③ B.①⑤ C.②④ D.②⑤ 6.如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,求证:△ABC≌△ADE. 证明:∵∠1=∠2 ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即∠BAC=∠DAE 在△ABC和△ADE中, ∴△ABC≌△ADE ①; ②; ③; ④AAS; ⑤SAS; ⑥SSS; ⑦ASA; ⑧SSA 以上空缺处依次填写正确的是() A.①⑧ B.①⑤ C.③⑥ D.②⑤ 7.如图,点A,E,B,D在一条直线上,AE=BD,DF∥AC,DF=AC,求证:△ACB≌△DFE. 证明:∵AE=BD ∴AE+EB=BD+EB 即 ∵DF∥AC ∴ 在△ACB和△DFE中, ∴△ACB≌△DFE( ) ①AB=DE; ②∠A=∠D; ③∠ABC=∠DEF; ④; ⑤; ⑥SAS; ⑦SSA 以上空缺处依次填写正确的是() A.①②⑤⑦ B.①③⑤⑦ C.①③④⑥ D.①②④⑥ 8.如图,△ABC中,AD为BC边上的中线,CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F,垂足分别为E、F.请你判断BF和CE有怎样的大小关系,并说明理由. 解:BF=CE,理由如下: ∵AD为BC边上的中线 ∴ ∵CE⊥AD,BF⊥AD交AD的延长线于F ∴∠CED=∠BFD=90° 在△BDF和△CDE中 ∴ ∴BF=CE ①BD=CD, ②FD=ED, ③, ④, ⑤△BDF≌△CDE(AAS), ⑥△BDF≌△CDE(ASA), 以上空缺处依次填写正确的顺序为() A.①③⑤ B.①③⑥ C.②④⑥ D.②④⑤