初中数学全等三角形常见题目型训练基础测试卷.docVIP

初中数学全等三角形常见题型训练基础测试卷 一、单选题(共4道，每道25分) 1.如图，在AB、AC上各取一点D、E，使得AE=AD，连接CD、BE相交于点O，再连接AO．若∠CAO=∠BAO，则图中全等三角形共有（） A.3对 B.4对 C.5对 D.6对 2.如图,已知点E在△ABC的外部,点D在BC边上,DE交AC于F,若∠1=∠2=∠3,AC=AE。求证:△ABC≌△ADE. 证明:∵∠1=∠2=∠3 ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC 即∠BAC=∠DAE 又∵∠3=∠B+ ,∠2=∠B+ ∴∠E=∠C 在△ABC和△ADE中 ∴ ①∠DAC,②∠E,③∠C,④,⑤,⑥△ABC≌△ADE(ASA),⑦△ABC≌△ADE(AAS), 以上空缺处依次填写正确的顺序为() A.①②⑤⑦ B.②③⑤⑦ C.①③④⑥ D.②③④⑥ 3.如图,四边形ABCD为正方形,∠ABE=∠DCE=90°,AB=BC=CD=AD,E为BC边上一点,且AE=DE,AE与对角线BD交于点F,∠ABF=∠CBF,连接CF,交ED于点G.判断CF与ED的位置关系,并说明理由. 解:垂直.理由如下: 在△ABF与△CBF中 ∴ ∴∠BAF=∠BCF 在Rt△ABE和Rt△DCE中 ∴ ∴∠BAE=∠CDE ∴∠BCF=∠CDE ∵∠CDE+∠DEC=90° ∴∠BCF+∠DEC=90° ∴DE⊥CF ①,②,③,④,⑤Rt△ABE≌Rt△DCE(HL),⑥△ABE≌△DCE(SAS),⑦△ABF≌△CBF(SAS),⑧△ABF≌△CBF(SSS), 以上空缺处依次填写正确的顺序为() A.①⑦④⑥ B.②⑧③⑤ C.①⑦③⑤ D.②⑧④⑥ 4.如图,四边形ABCD中,AB=CD,BC=AD.求证:∠A=∠C. 证明:如图,_________________ 在△ABD和△CDB中 ________________ ∴________________ ∴∠A=∠C(全等三角形对应角相等) ①作直线BD,②连接BD,③作射线BD,④,⑤,⑥△ABD≌△CDB(SSS),⑦△ABD≌△BCD(SSS),⑧△ABD≌△CDB(SAS), 以上空缺处依次填写正确的顺序为() A.②⑤⑥ B.②⑤⑦ C.①⑤⑧ D.②⑤⑧